Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Đề thi HK1 môn Toán 10 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Triệu Quang Phục

Đề thi HK1 môn Toán 10 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Triệu Quang Phục

Câu 1 : Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là

A. hai vectơ cùng hướng. 

B. hai vectơ vuông góc.

C. hai vectơ đối nhau.

D. hai vectơ bằng nhau.   

Câu 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-4;0) và B(0;3). Xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow {AB} \).

A. \(\overrightarrow u  = \left( { - 8; - 6} \right)\)

B. \(\overrightarrow u  = \left( {8;{\rm{ }}6} \right)\)

C. \(\overrightarrow u  = \left( { - 4; - 3} \right)\)

D. \(\overrightarrow u  = \left( {4;{\rm{ }}3} \right)\)

Câu 3 : Đồ thị hàm số nào song song với trục hoành?

A. y = 4x - 1.

B. y = 5 - 2x.

C. y = - 2.

D. x = 2.

Câu 4 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài \(\left| {\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AB} } \right|\) bằng

A. \(2a\)

B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

D. \(a\sqrt 2 \)

Câu 5 : Phương trình \(x^2-2mx+m-3=0\) có hai nghiệm trái dấu khi

A. m > 3. 

B. m < 3. 

C. \(m \ge 3\)

D. \(m \le 3\) .

Câu 7 : Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm mệnh đề sai?

A.

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow 0 \)

B.

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} \)

C. \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CD} \)

D. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \) .

Câu 8 : Điều kiện xác định của phương trình: \(x - 1 + \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }} = 0\) là

A. \(x \ge  - \frac{1}{2}\)

B. \(x \le  - \frac{1}{2}\).

C. \(x > - \frac{1}{2}\)

D. \(x <  - \frac{1}{2}\) 

Câu 11 : Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng?

A. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 0\)

B. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {CG}  = \vec 0\)

C. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {GC}  = \vec 0\)

D. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)

Câu 12 : Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u  = \overrightarrow i  + 3\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v  = \left( {2; - 1} \right)\).Tính biểu thức tọa độ của \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \)?

A. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  =  - 1\)

B. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  =  1\)

C. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \left( {2; - 3} \right)\)

D. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 5\sqrt 2 \)

Câu 13 : Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị (P), đỉnh của (P) được xác định bởi công thức nào sau đây?

A. \(I\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\)

B. \(I\left( { - \frac{b}{a}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\)

C. \(I\left( {\frac{b}{a};\frac{\Delta }{{4a}}} \right)\)

D. \(I\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{2a}}} \right)\)

Câu 15 : Cho \({0^0} < \alpha  < {90^0}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\cot \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) =  - \tan \alpha \)

B. \(\cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) =  \sin \alpha \)

C. \(\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) =  - \cos \alpha \)

D. \(\tan \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) =  - \cot \alpha \)

Câu 16 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
 - 2x + 5y = 9\\
4x + 2y = 11
\end{array} \right.\) là

A. \(\left( {\frac{{37}}{{24}}; - \frac{{29}}{{12}}} \right)\)

B. \(\left( { - \frac{{37}}{{24}};\frac{{29}}{{12}}} \right)\)

C. \(\left( {\frac{{37}}{{24}};\frac{{29}}{{12}}} \right)\)

D. \(\left( { - \frac{{37}}{{24}}; - \frac{{29}}{{12}}} \right)\)

Câu 17 : Cho \(\sin \alpha  = \frac{1}{3}\), với \({90^0} < \alpha  < {180^0}\). Tính \(\cos \alpha \).

A. \(\cos \alpha  = \frac{2}{3}\)

B. \(\cos \alpha  = -\frac{2}{3}\)

C. \(\cos \alpha  = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

D. \(\cos \alpha  =- \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

Câu 18 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + m + 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
m > \frac{1}{{24}}\\
m \ne  - 1
\end{array} \right.\)

B. \(m > \frac{1}{{24}}\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
m < \frac{1}{{24}}\\
m \ne  - 1
\end{array} \right.\)

D. \(m \le \frac{1}{{24}}\)

Câu 19 : Phương trình \(\sqrt {2x - 3}  = 1\) tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. \(\left( {x - 3} \right)\sqrt {2x - 3}  = x - 3\)

B. \(\left( {x - 4} \right)\sqrt {2x - 3}  = x - 4\)

C. \(x\sqrt {2x - 3}  = x\)

D. \(\sqrt {x - 3}  + \sqrt {2x - 3}  = 1 + \sqrt {x - 3} \)

Câu 20 : Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + y - 2 = 0\\
2x - 2y = 0
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2y - 2 = 0\\
{y^2} - 3 = 0
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y - 1 = 0\\
2x - 2y - 3 = 0
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2y - 2 = 0\\
2x - y - 3 = 0
\end{array} \right.\)

Câu 21 : Cho phương trình \(\left| {x - 2} \right| = 2 - x\) (1). Tập hợp các nghiệm của phương trình (1) là

A. \(\left( { - \infty ;\;2} \right]\)

B. R

C. \(\left[ {2;\; + \infty } \right)\)

D. \(\left\{ {0;\;1;\;2} \right\}\)

Câu 26 : Cho hai tập hợp A = (-3;3) và \(B = \left( {0\,;\, + \infty } \right)\). Tìm \(A \cup B\).

A. \(A \cup B = \left( { - 3\,;\, + \infty } \right)\)

B. \(A \cup B = \left[ { - 3\,;\, + \infty } \right)\)

C. \(A \cup B = \left[ { - 3\,;\,0} \right)\)

D. \(A \cup B = \left( {0\,;\,3} \right)\)

Câu 27 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ và \(\Delta  = {b^2} - 4ac\). Xác định dấu của a và \(\Delta\)?

A. \(a > 0,\Delta  = 0\)

B. \(a < 0,\Delta  > 0\)

C. \(a < 0,\Delta  = 0\)

D. \(a > 0,\Delta  > 0\)

Câu 34 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(2;-1) và B(-2;1). Tìm điểm M thuộc tia Ox sao cho tam giác ABM vuông tại M.

A. \(M\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\)

B. \(M\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\) và \(M\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) 

C. \(M\left( { - \sqrt 5 ;0} \right)\)

D. \(M\left( { - \sqrt 5 ;0} \right)\) và \(M\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\)

Câu 37 : Cho tam giác ABC có I, D lần lượt là trung điểm AB, CI. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {BD}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  - \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {BD}  =  - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)

C. \(\overrightarrow {BD}  =  - \frac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{3}{2}\overrightarrow {AC} \)

D. \(\overrightarrow {BD}  =  - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)

Câu 38 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có B(1;-3) và C(1;2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của \(\Delta ABC\), biết AB = 3, AC = 4.

A. \(H\left( {1\,;\,\frac{{24}}{5}} \right)\)

B. \(H\left( {1\,;\, - \frac{6}{5}} \right)\)

C. \(H\left( {1\,;\, - \frac{{24}}{5}} \right)\)

D. \(H\left( {1\,;\,\frac{6}{5}} \right)\)

Câu 39 : Cặp số (x;y) nào sau đây không là nghiệm của phương trình \(2x - 3y = 5\)?

A. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {\frac{5}{2};\;0} \right)\)

B. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1;\; - 1} \right)\)

C. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {0;\;\frac{5}{3}} \right)\)

D. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( { - 2;\; - 3} \right)\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247