Bài tập 1 trang 163 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 1 trang 163 SBT Toán 9 Tập 2

Theo đề bài ta có: AB + AD = 3a ; AB.AD = 2a2

Độ dài AB và AD là nghiệm của phương trình : x2 – 3ax +2a2 = 0

Δ = (-3a2) - 4.1.2a2 = 9a2 – 8a2 = a2 > 0

\(\begin{array}{l}
\sqrt \Delta   = \sqrt {{a^2}}  = a\\
{x_1} = \frac{{3a + a}}{2} = 2a\\
{x_2} = \frac{{3a - a}}{2} = a
\end{array}\)

Vì AB > AD nên AB =2a ,AD =a

Diện tích xung quanh của hình trụ :

S = 2πrh = 2π.AD.AB = 2π.a.2a = 4πa2 (đvdt)

Thể tích của hình trụ :

V = π.R².h = π.AD2.AB = π.a2.2a = 2π.a³ (đvdt)

-- Mod Toán 9