Bài tập 23 trang 119 SGK Toán 9 Tập 2

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 23 trang 119 SGK Toán 9 Tập 2

Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc  \(\small \alpha\) của tam giác vuông AOS- hình 99) sao cho diện tích khai triển mặt nón bằng một phần tư diện tích hình tròn (bán kính SA).

Hình 99 bài 23 trang 118 SGK Toán lớp 9 Tập 2

Bài 23 được vẽ lại hình và giải chi tiết như sau:

Diện tích hình quạt : 

Diện tích xung quanh của hình nón:

 \(S_{xq} = \pi.r.l\)

Theo đầu bài ta có:

Sxq= Sq => π.r.l= \(\small \small S_{xq}=S_q\Rightarrow \pi.r.l=\frac{\pi.l^2}4\)

\(\small \Rightarrow l=4r\)

\(\small \Rightarrow sin\alpha=\frac{r}{l}=0,25\Rightarrow \widehat{\alpha}\approx 14^o28'\)

 

-- Mod Toán 9

Copyright © 2021 HOCTAP247