Bài tập 25 trang 119 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 25 trang 119 SGK Toán 9 Tập 2

Ở bài 25, chúng ta vẽ lại hình và kí hiệu như hình vẽ.

Ta có hai tam giác vuông AO'C và AOB đồng dạng vì có góc chung và các đường thẳng song song.

\(\small \Rightarrow \frac{l_1}{l - l_1}= \frac{a}b{}\Rightarrow l_1 = \frac{a}bl- \frac{a}bl_1\)

\(\small \Rightarrow \left (1+\frac{a}{b} \right )l_1=\frac{a}{b}l=\frac{a}{a+b}.l\)

Diện tích xung quanh của hình nón lớn bằng:

\(\small S_{xql}=\pi.r.l=\pi.b.l\)

Diện tích xung quanh của hình nón nhỏ:

\(\small S_{xqn}=\pi.r.l_1=\pi.a.\frac{a}{a+b}.l=\pi.\frac{a^2}{a+b}.l\)

Diện tích xung quanh của hình nón cụt:

\(\small S_{xqnc}=S_{xql}-S_{xqn}\)

= \(\pi b l - \pi \frac{a^2}{a +b}l=(b-\frac{a^2}{a+b})\pi .l=\left (\frac{b^2+ab-a^2}{a+b} \right ).\pi.l\)

-- Mod Toán 9