Bài tập 6 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 6 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2
Đố: Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau. Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.
Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị).
Với bài 6 này, chúng ta sẽ kiểm tra lí thuyết xem hai bạn Nga và Phương đã nói đúng hay sai chỗ nào nhé!
Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chũng cùng có tập nghiệm bằng rỗng
Bạn Phương nhận xét sai. Chẳng hạn, hai hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix} y = x & & \\ y = x & & \end{matrix}\right.\) và \(\left\{\begin{matrix} y = -x & & \\ y = -x & & \end{matrix}\right.\)
đều có vô số nghiệm nhưng tập nghiệm của hệ thứ nhất được biểu diễn bởi đường thẳng \(y = x\), còn tập nghiệm của phương trình thứ hai được biểu diện bởi đường thẳng \(y = -x\). Hai đường thẳng này là khác nhau nên hai hệ đang xét không tương đương (vì không có cùng tập nghiệm).
Đồ thị minh họa:
.png)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247