Bài tập 33 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 33 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2

Với bài 33 này, ta cần đặt các số đó làm ẩn x và y rồi đặt điều kiện cho các ẩn, rồi theo yêu cầu bài toán, ta lập các hệ phương trình, sau cùng ta sẽ kiểm tra lại đáp số.

Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc  trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện \(x > 0, y > 0\)

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được  công việc, người thứ hai  công việc, cả hai người cùng làm chung thì được  công việc

Ta có phương trình: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\)

Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được  công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được  công việc, cả hai người làm được 25% công việc hay  công việc

Ta có phương trình  \(\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{16} & & \\ \frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}& & \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình, ta được \((x;y)=(24;48)\) (thỏa điều kiện bài toán)

Vậy người thứ nhất cần 24h, người thứ hai cần 48h

-- Mod Toán 9