Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

Với bài 39 này, ta cần đặt các số đó làm ẩn x và y rồi đặt điều kiện cho các ẩn, rồi theo yêu cầu bài toán, ta lập các hệ phương trình, sau cùng ta sẽ kiểm tra lại đáp số.

Giả sử không kể thuế VAT, người đó phải trả x triệu đồng cho loại hàng thứ nhất, y triệu đồng cho loại hàng thứ hai. Khi đó số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất, (kể cả thuế VAT 10%) là $\frac{110}{100}x$ triệu đồng, cho loại hàng thứ hai, với thuế VAT 8% là $\frac{108}{100}y$ triệu đồng. Ta có phương trình:

$\frac{110}{100}x+\frac{108}{100}y=2,17\Leftrightarrow 1,1x+1,08y=2,17$

Khi thuế VAT là 9% cho cả hai loại hàng thì số tiền phải trả là: $\frac{109}{100}(x+y)=2,18\Leftrightarrow 1,09x+1,09y=2,18$

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 1,1x + 1,08y = 2,17 & & \\ 1,09x + 1,09y = 2,18 & & \end{matrix}\right.$

Áp dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có:

$(x;y)=\left ( \frac{1}{2};\frac{3}{2} \right )$ (thỏa bài toán)

Vậy loại thứ nhất 0,5 triệu đồng, loại thứ hai 1,5 triệu đồng

-- Mod Toán 9