Bài tập 30 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 30 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2

Với bài 30 này, ta cần đặt các số đó làm ẩn x và y rồi đặt điều kiện cho các ẩn, rồi theo yêu cầu bài toán, ta lập các hệ phương trình, sau cùng ta sẽ kiểm tra lại đáp số.

Gọi \(x (km)\) là độ dài quãng đường AB, \(y (h)\) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Điều kiện \(x > 0, y > 1\) (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).

Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là \(\frac{x}{35}=y+2\)

Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là \(\frac{x}{50}=y-1\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} \frac{x}{35}=y+2\\ \frac{x}{50}=y-1 \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=35(y+2)\\ x=50(y-1) \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=35y+70\\ 35y+70=50y-50 \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=350\\ y=8 \end{matrix}\right.\) (thỏa điều kiện bài toán)

Thời điểm ô tô xuất phát là:

\(12-8=4(h)\)

Quãng đường AB là:

\(350(km)\)

-- Mod Toán 9