Bài tập 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2

Phương pháp cộng đại số cũng là phương pháp phổ biến của giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, để thực hiện, ta nhân cả hai vế của một phương trình cho một hằng số thích hợp, rồi cộng hoặc trừ hai phương trình với nhau nhằm triệt tiêu một ẩn, tìm ra ẩn con lại, sau đó tìm ra nghiệm của hệ phương trình. Mời các bạn xem hướng dẫn giải chi tiết bài 21

Câu a:

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x - 3y\sqrt{2} = \sqrt{2} & & \\ 2x + y\sqrt{2}=-2 & & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x - 3y\sqrt{2} = \sqrt{2} & & \\4y\sqrt{2}=-2-\sqrt{2} & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = \frac{-6+\sqrt{2}}{8} & & \\y=-\frac{1+\sqrt{2}}{4} & & \end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \((x;y)=\left ( \frac{-6+\sqrt{2}}{8};-\frac{1+\sqrt{2}}{4} \right )\)

Câu b:

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5x\sqrt{6}+ y\sqrt{2} = 4& & \\ x\sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 6x\sqrt{6}=6& & \\ x\sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{\sqrt{6}}{6}& & \\ y=-\frac{\sqrt{2}}{2}& & \end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \((x;y)=\left ( \frac{\sqrt{6}}{6};-\frac{\sqrt{2}}{2} \right )\)

-- Mod Toán 9