Bài tập 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2

Với bài 24 này, chúng ta có thể đặt ẩn phụ bằng cách biến đổi hai ẩn của hệ thành 2 ẩn khác rồi giải hệ, tuy nhiên, chúng ta cũng có thể nhân vào để ra hệ phương trình cơ bản bằng hai phương pháp đã học, đó là phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Câu a:

\(\left\{\begin{matrix} 2(x + y)+ 3(x - y)=4 & & \\ (x + y)+2 (x - y)= 5& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5x-y=4 & & \\ 3x-y= 5& & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=5x-4 & & \\ 2x=-1& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=-\frac{13}{2} & & \\ x=-\frac{1}{2}& & \end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của hệ là \((x;y)=\left (-\frac{1}{2};-\frac{13}{2} \right )\)

Câu b:

\(\left\{\begin{matrix} 2(x -2)+ 3(1+ y)=-2 & & \\ 3(x -2)-2 (1+ y)=-3& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+3y=-1 & & \\ 3x-2y=5& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 6x+9y=-3 & & \\ 6x-4y=10& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+3y=-1 & & \\ 13y=-13& & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 & & \\ y=-1& & \end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của hệ là \((x;y)=(1;-1)\)

-- Mod Toán 9