Đề thi học kì môn Toán lớp 10 Trường THPT Đức Thọ năm học 2017

Câu 1 : Tập xác định của hàm số y = \(\frac{{x + 3}}{{x - 5}}\) là:

A. \(D = R\backslash \left\{ 5 \right\}\)

B. \(D = \left( { - \infty ;5} \right)\)

C. \(D = \left( {5; + \infty } \right)\)

D. \(D = R\backslash {\rm{\{ }}5\} \)

Câu 2 : Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;5;6} \right\},B = \left\{ { - 2;0;3;4;5;7} \right\}\). Tập hợp \(A \cap B\) bằng:

A. \(\left\{ {3;5} \right\}\)

B. \(\left\{ {1;2;6} \right\}\)

C. \(\left\{ { - 2;0;4;7} \right\}\)

D. \((3;5)\)

Câu 3 : Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc nhất?

A. \(y = \frac{3}{{x - 2}}\)

B. \(y = 2x - 4\)

C. \(y = (x + 1)(3 - x)\)

D. \(y = {x^2} - 3x + 2\)

Câu 4 : Hàm số \(y = (m + 2){x^2} - 2x + m - 3\) là hàm số bậc hai khi m thỏa mãn điều kiện:

A. \(m = - 2\)

B. \(m = 3\)

C. \(m \ne 3\)

D. \(m \ne - 2\)

Câu 5 : Tập hợp \(A = \left( { - 2;3} \right]\backslash \left( {1;6} \right]\) là tập nào sau đây ?

A. \(( - 2;6{\rm{]}}\)

B. \((1;3{\rm{]}}\)

C. \(( - 2;1{\rm{]}}\)

D. \(( - 2;1)\)

Câu 6 : Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại \(x = \frac{3}{4}\) ?

A. y = 4x² - 3x + 1

B. y = - x² + \(\frac{3}{2}\)x + 1

C. y = -2x² + 3x + 1

D. y = x² - \(\frac{3}{2}\)x + 1

Câu 7 : Cho tập hợp \(A = \left\{ {b;c;d;e} \right\},B = \left\{ {c;d;e} \right\}\). Tìm \(A \cup B\).

A. \(A \cup B = {\rm{\{ c}};d\} \)

B. \(A \cup B = {\rm{\{ }}b;c;d;e\} \)

C. \(A \cup B = \emptyset \)

D. \(A \cup B = {\rm{\{ b}}\} \)

Câu 8 : Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số: \(y = \frac{1}{{{x^2} - 3x - 4}}\)?

A. \(\left[ {4; + \infty } \right)\)

B. \(\left[ {4; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

C. \(R\backslash {\rm{\{ }} - 1;4\} \)

D. \(R\backslash {\rm{\{ }}1; - 4\} \)

Câu 9 : Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A. \(y = 2{x^2} + 3x - 1\)

B. \(y = 5\)

C. \(y = - 2x + 4\)

D. \(y = 3x - 2\)

Câu 10 : Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng?

A. \(\left\{ {x \in Z,\left| x \right| < 1} \right\}\)

B. \(\left\{ {x \in Z,6{x^2} - 7x + 1 = 0} \right\}\)

C. \(\left\{ {x \in Q,{x^2} - 4x + 2 = 0} \right\}.\)

D. \(\left\{ {x \in R,{x^2} - 4x + 3 = 0} \right\}\)

Câu 11 : Cho parabol \((P):y = {x^2} + ax + b\) . Tìm a, b để parabol (P) có đỉnh I(1;2).

A. a = -2, b = 3

B. a= - 2, b = -3

C. a = 2, b = 3

D. a = 2, b = -2

Câu 12 : Điều kiện của phương trình \(\sqrt {x - 1} = 2\) là:

A. \(x \ne 1\)

B. \(x \ne 3\)

C. \(x \ge 1\)

D. \(x \ge 3\)

Câu 13 : Phương trình \(3x - 2y = 1\) nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

A. (-1'1)

B. (1;1)

C. (-1;1)

D. (0;2)

Câu 14 : Giải phương trình \(({x^2} - 16)\sqrt {3 - x} = 0 \)

A. \(\left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = - 4
\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = 4
\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = \pm 4
\end{array} \right.\)

D. \(x = 3\)

Câu 15 : Phương trình \((m - 4)x + 3 = 0\) là phương trình bậc nhất khi m thỏa mãn điều kiện:

A. \( m = 3\)

B. \( m = 4\)

C. \(m \ne 3\)

D. \(m \ne 4\)

Câu 16 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y - 3z = 1\\
x - 3y = - 1\\
y - 3z = - 2
\end{array} \right.\)

A. (2;1;1)

B. (-2;1;1)

C. (2;-1;1)

D. (2;1;-1)

Câu 17 : Hệ phương trình nào trong các hệ sau là vô nghiệm?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2y = 2\\
2x + y = - 1
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2y = 2\\
2x - 4y = 4
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - y = - 3\\
2x + y = 1
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2y = 2\\
2x - 4y = - 1
\end{array} \right.\)

Câu 18 : Phương trình \({x^2} - 5x - 6 = 0\)

A. có 2 nghiệm trái dấu

B. có 2 nghiệm âm phân biệt

C. có 2 nghiệm dương phân biệt

D. Vô nghiệm

Câu 19 : Hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng nhau nếu chúng:

A. Cùng hướng

B. Cùng hướng và cùng độ dài

C. Cùng độ dài

D. Cùng phương và cùng độ dài

Câu 20 : Cho tam giác ABC với A(1;3), B(4;2), C(-2;0). Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:

A. \(\left( {5;5} \right)\)

B. \(\left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right)\)

C. \(\left( {1;\frac{5}{3}} \right)\)

D. \(\left( {1;\frac{1}{3}} \right)\)

Câu 21 : Trong hệ trục tọa độ \(\left( {O;\vec i,\vec j} \right)\) cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = 4\vec i - 2\vec j\). Tìm tọa độ điểm M.

A. \(M\left( {2; - 1} \right)\)

B. \(M\left( {4;2} \right)\)

C. \(M\left( { - 2;4} \right)\)

D. \(M\left( {4; - 2} \right)\)

Câu 22 : Cho 3 điểm phân biệt A,B,C. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \)

B. \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BC} \)

C. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} \)

D. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \)

Câu 23 : Cho tam giác ABC có I, J lần lượt là trung điểm của AB, AC. Xác định đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:

A. \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {IJ} \)

B. \(\overrightarrow {IJ} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \)

C. \(\overrightarrow {IB} = \overrightarrow {JC} \)

D. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} \)

Câu 24 : Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy là AB = 2a và CD = 6a. Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} } \right|\) bằng bao nhiêu?

A. 8a

B. 4a

C. - 4a

D. 2a

Câu 25 : Trên hệ trục tọa độ \(\left( {O,\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\), cho2 điểm A(1;3), B(4;2). Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \)

A. \(\overrightarrow {AB} = (5;5)\)

B. \(\overrightarrow {AB} = (1;1)\)

C. \(\overrightarrow {AB} = (3; - 1)\)

D. \(\overrightarrow {AB} = ( - 3;1)\)

Câu 26 : Trên hệ \((O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j )\) cho các vectơ \(\overrightarrow u = (3; - 1),\overrightarrow v = (2;5)\). Khi đó, tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) bằng:

A. 1

B. 11

C. (5;4)

D. (1;-6)

Câu 27 : Trên hệ trục tọa độ \(\left( {O,\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\), cho 2 điểm A(2;4), B(1;1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B.

A. \(C\left( {16; - 4} \right)\)

B. C(0;4) và C(2;-2)

C. C(-1;5) và C(5;3)

D. C(4;0) và C(-2;2)

Câu 28 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [-6; 60] để phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 2} + 2{x^2} = 2m + 1 + 4x\) có nghiệm?

A. Vô số giá trị

B. 61

C. 63

D. 62

Câu 29 : Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn hệ thức \(2\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {CM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \). Chọn khẳng định đúng.

A. Hai véc tơ \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng.

B. Hai véc tơ \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng.

C. Hai véc tơ \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng.

D. Hai véc tơ \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {BC} \) ngược hướng

Câu 30 : Để đồ thị hàm số \(y = m{x^2} - 2mx - {m^2} - 1\,\,\,(m \ne 0)\) có đỉnh nằm trên đường thẳng \(y = x - 2\) thì m nhận giá trị trong các khoảng nào sau đây:

A. \(\left( {2;6} \right)\)

B. \(\left( {0;2} \right)\)

C. \(\left( { - 2;2} \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề thi học kì môn Toán lớp 10 Trường THPT Đức Thọ năm học 2017 - 2018 (Phần trắc nghiệm)