B. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ và $f' (x) = 0$ tại hữu hạn giá trị $x \in (a; b)$ .

C. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(a; b)$ khi và chỉ khi : $x_{1} > x_{2} \Leftrightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$ .

D. Nếu $f' (x) < 0, \forall x \in (a; b)$ thì hàm số y=f $(x)$ nghịch biến trên khoảng (a;b).

Câu 43 : Cho hàm số $y = |\frac{x + 1}{x - 3}|$ có đồ thị là . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) cắt đường tiệm cận ngang của nó tại một điểm

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)

C. Đồ thị (C) có 3 đường tiệm cận.

D. Hàm số có một điểm cực trị

Câu 44 : Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Câu 45 : Tìm giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 3 x + 2 k h i x < - 1 \\ m x + 2 k h i x \geq - 1 \end{cases}$ liên tục tại x=-1

A. $m = - \frac{3}{2}$

B. $m = \frac{5}{2}$

C. $m = - \frac{5}{2}$

D. $m = \frac{3}{2}$

Câu 46 : Cho hàm số $y = x^{3} + 5 x + 7$ . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 5; 0]$ bằng bao nhiêu?

A. 5

B. 7

C. 80

D. -143

Câu 47 : Cho hàm số $f (x) = e^{\frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{2}}$ . Tìm mệnh đề đúng.

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 0)$ và $(3; + \infty)$ .

B. Hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 0)$ và $(3; + \infty)$

C. Hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; + \infty)$ và $(3; + \infty)$

D. Hàm số f(x) đồng biến trên $(0; 3)$

Câu 48 : Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

A. -1

B. -2

C. 1

D. 0

Câu 49 : Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)

B. (-1;1)

C. (-1; $+ \infty$ )

D. (0;1)

Câu 50 : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 3$

Câu 51 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[- 1; 3]$ . Giá trị M+n bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 52 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 53 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2019} {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{3}$ . Số điểm cực đại của hàm số f(x) là

A. 1

B. -1

C. 0

D. 3

Câu 54 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2f(x)=3 là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 55 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (2 m - 1) x + 2019$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ .

A. $m \geq \frac{1}{2}$

B. $m < \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m \geq 0$

Câu 56 : Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{5}}{5} - \frac{m x^{4}}{4} + 2$ đạt cực đại tại x=0 là

A. m>0

B. m<0

C. $m \in ℝ$

D. Không tồn tại

Câu 57 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ

A. $\{0\} \cup (4; + \infty)$

B. $[0; 4]$

C. $[4; + \infty)$

D. $\{0; 4\}$

Câu 58 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $(x^{2} - 1) (x - 1) x^{3} + {(x^{2} - x)}^{2} (2 - m)$ $+ (x^{2} - 1) (x - 1) \geq 0, \forall x \in ℝ$

A. $m \leq 2$

B. $m \leq - \frac{1}{4}$

C. $m \leq 6$

D. $m \leq 1$

Câu 59 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ đạt cực đại tại x=0.

B. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ đạt cực tiểu tại x=0.

C. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ không đạt cực trị tại x=0.

D. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ không đạt cực trị

Câu 60 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình $f (x) = - \sqrt{3}$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 61 : Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f' (x) = - x^{2} - 2$ $\forall x \in ℝ$ . Bất phương trình f(x)<m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) khi và chỉ khi

A. $m \geq f (1)$

B. $m \geq f (0)$

C. m>f(0)

D. m>f(1)

Câu 62 : Tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số $y = m x^{4} - x^{2} + 1$ có đúng 1 điểm cực trị là

A. $(- \infty; 0)$

B. $(- \infty; 0]$

C. $(0; + \infty)$

D. $[0; \infty)$

Câu 63 : Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ lần lượt là

A. y=1;x=1

B. y=-1;x=1

C. y=-1;x=-1

D. y=1;x=-1

Câu 64 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 65 : Cho hàm số $f (x) = {(1 - x^{2})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $ℝ$ .

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$ .

Câu 66 : Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ là.

A. y=2

B. x=1

C. x=2

D. y=2

Câu 67 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{2}$ $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 68 : Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 4$ là:

A. $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

C. $(- 1; 0)$ và $(0; 1)$

D. $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$

Câu 69 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 0

B. CĐ x=0

C. CĐ x=-5

D. CT x=1

Câu 70 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ / \{1\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

A. S=(-1;1)

B. S= $[- 1; 1]$

C. S= $\{1\}$

D. S= $\{- 1; 1\}$

Câu 71 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$

B. $f (x) = x^{2} - 4 x + 1$

C. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} - 4$

D. $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

Câu 72 : Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây.

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

Câu 73 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^{2} + 3 x - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 74 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x . e^{x + 1}$ trên đoạn $[- 2; 0]$ ?

A. $e^{2}$

B. 0

C. $- \frac{2}{e}$

D. -1

Câu 75 : Cho hàm số y=f(x), $x \in [- 2; 3]$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn $[- 2; 3]$ . Giá trị của M+n là

A. 6

B. 1

C. 5

D. 3

Câu 76 : Tính tổng S tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m m x$ $+ m^{2} - 2 m^{3}$ tiếp xúc với trục Ox.

A. $\frac{4}{3}$

B. 1

C. 0

D. $\frac{2}{3}$

Câu 77 : Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. Vô số

B. 4

C. 0

D. 3

Câu 78 : Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = 3 f (x) - x^{3} + 3 x - m$ , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình $g (x) \geq 0$ nghiệm đúng với $x \in [- \sqrt{3}; \sqrt{3}]$ là

A. $m \leq 3 f (\sqrt{3})$

B. $m \leq 3 f (0)$

C. $m \geq 3 f (1)$

D. $m \geq 3 f (- \sqrt{3})$

Câu 79 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} +$ $(m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 80 : Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu 81 : Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 10$ trên đoạn $[- 3; 3]$ là:

A. -18

B. -1

C. 7

D. 18

Câu 82 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(0; 1)$

Câu 83 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 7} - 3}{x^{2} - 2 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 84 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{4 x - 1}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây?

A. $y = \frac{1}{4}$

B. $x = \frac{1}{4}$

C. x=-1

D. y=-1

Câu 85 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực m để hàm số $y = \ln (x^{2} + 1) - m x + 1$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. [-1;1]

B. (-1;1)

C. $(- \infty; - 1]$

D. $(- \infty; - 1)$

Câu 86 : Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

A. -4

B. -2

C. 0

D. 2

Câu 87 : Hàm số $y = {(4 - x)}^{\frac{1}{5}}$ có tập xác định là

A. $D = ℝ / \{4\}$

B. $D = (4; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 4)$

D. $D = ℝ$

Câu 88 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 5

B. Hàm số không đạt cực trị

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

Câu 89 : Cho hàm số y=f(x), $x \in [- 2; 3]$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn $[- 2; 3]$ . Giá trị của S=M+m là:

A. 6

B. 3

C. 5

D. 1

Câu 90 : Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu 91 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $f (x) = x^{4} - 4 x + 1$

B. $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$

C. $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

D. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} - 4$

Câu 92 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{2}$ , $\forall x \in ℝ$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 93 : Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 4$ là

A. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

B. $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$

C. $(- 1; 0)$ và $(0; 1)$

D. $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$

Câu 94 : Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ là

A. x=1

B. y=2

C. x=2

D. y=2

Câu 95 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x . e^{x + 1}$ trên $[- 2; 0]$ bằng

A. $e^{2}$

B. $- \frac{2}{e}$

C. -1

D. 0

Câu 96 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $ℝ / \{1\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây

A. S=(-1;1)

B. S= $\{- 1; 1\}$

C. S= $[- 1; 1]$

D. S= $\{1\}$

Câu 97 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng

A. 25

B. -5

C. 10

D. 1

Câu 98 : Tính: tổng S tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m x$ $+ m^{2} - 2 m^{3}$ tiếp xúc với trục hoành.

A. 1

B. 0

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu 99 : Đồ thị hàm số $v = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^{2} + 3 x - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 100 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

A. 0

B. Vô số

C. 4

D. 3

Câu 101 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ trên đoạn $[0; 3]$ bằng

A. 57

B. 55

C. 56

D. 58

Câu 102 : Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x$

B. $y = - x^{3} + 2 x$

C. $y = x^{3} + 3 x$

D. $y = - x^{3} - 2 x$

Câu 103 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} (x - 2)$ . Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số y=f(x).

A. $(- \infty; 0), (1; 2)$

B. $(0; 1)$

C. $(0; 2)$

D. $(2; + \infty)$

Câu 104 : Hàm số $y = - x^{4} - x^{2} + 1$ có mấy điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 105 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

A. Hàm số đạt cực đại tại x=2 và đạt cực tiểu tại x=1.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

C. Hàm số có đúng một cực trị.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.

Câu 106 : Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

A. $(- \infty; + \infty) / \{1\}$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(- \infty; 1), (1; \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Câu 107 : Hàm số $f (x) = C_{2019}^{0} + C_{2019}^{1} x + C_{2019}^{2} x^{2}$ $+ . . . + C_{2019}^{2019} x^{2019}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

B. 0

B 2018

C. 1

D. 2019

Câu 108 : Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây

A. $y = |\frac{2 x - 3}{x - 1}|$

B. $y = \frac{2 x - 3}{|x - 1|}$

C. $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$

D. $y = \frac{|2 x - 3|}{x - 1}$

Câu 109 : Cho hàm số $y = \frac{m x - 4}{x + 1}$ (với m là tham số thực) có bảng biến thiên dưới đây

A. Với m=-2 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

B. Với m=9 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

C. Với m=3 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

D. Với m=6 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 110 : Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$

A. y=x+1

B. y=-x+1

C. y=x-1

D. y=-x-1

Câu 111 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x - 4 \sqrt{6 - x}$ trên $[- 3; 6]$ . Tổng M+m có giá trị là

A. -12

B. -6

C. 18

D. -4

Câu 112 : Cho hàm số y=f(x) và có bảng biến thiên trên $[- 5, 7)$ như sau:

A. $\underset{[- 5; 7)}{m i n} f (x) = 2$ và hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên $[- 5; 7)$ .

B. $\underset{[- 5; 7)}{m a x} f (x) = 6$ và $\underset{[- 5; 7)}{m i n} f (x) = 2$

C. $\underset{[- 5; 7)}{m a x} f (x) = 9$ và $\underset{[- 5; 7)}{m i n} f (x) = 2$

D. $\underset{[- 5; 7)}{m a x} f (x) = 9$ và $\underset{[- 5; 7)}{m i n} f (x) = 2$

Câu 113 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 114 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Câu 115 : Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm (hình vẽ)

A. 160

B. 100

C. 80

D. 200

Câu 116 : Cho hàm số $y = \frac{1 - x}{x^{2} - 2 m x + 4}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận?

A. $\{\begin{cases} m > 2 h ặ c m < - 2 \\ m \neq \frac{5}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m > 2 \\ m \neq \frac{5}{2} \end{cases}$

C. $- 2 < m < 2$

D. m<-2 hoặc m>2

Câu 117 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2}$ $- (m^{2} - 3 m + 2) x + 5$ đồng biến trên khoảng (0;2)

A. 1<m<2

B. m<1,m>2

C. $1 \leq m \leq 2$

D. $m \leq 1, m \geq 2$

Câu 118 : Số giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để bất phương trình $\sqrt{3 + x} + \sqrt{6 - x}$ - $\sqrt{18 + 3 x - x^{2}} \leq m^{2}$ -m+1 nghiệm đúng $\forall x \in [- 3; 6]$ là

A. 28

B. 20

C. 4

D. 19

Câu 119 : Cho hàm số $f (x) = x^{2} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có 5 cực trị.

A. $\frac{5}{4} \leq m \leq 2$

B. $- \frac{5}{4} < m < 2$

C. $- 2 < m < \frac{5}{4}$

D. $\frac{5}{4} < m < 2$

Câu 120 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) {(x^{2} - 1)}^{3}$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2

B. 1

C. 8

D. 3

Câu 121 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{2}$ $+ c x + 4$ (C). Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = 20 a^{2} + 20 b^{2} + 5 c^{2}$ .

A. 32

B. 64

C. 16

D. 8

Câu 122 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cosx)=m có 2 nghiệm phân biệt thuộc $(0; \frac{3 π}{2}]$ là:

A. [-2;2]

B. (0;2)

C. (-2;2)

D. [0;2)

Câu 123 : Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x=2

B. Hàm số đạt cực đại tại x=4

C. Hàm số có 3 cực tiểu

D. Hàm số đạt cực tiểu là 0

Câu 124 : Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \sqrt{4 - x^{2}}$ . Khi đó M-m bằng:

A. $4$

B. $2 (\sqrt{2} - 1)$

C. $2 - \sqrt{2}$

D. $2 (\sqrt{2} + 1)$

Câu 125 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

A. -2<m<-1

B. m>0,m=-1

C. m=-2,m>-1

D. m=-2,m $\geq$ -1

Câu 126 : Cho hàm số f(x) có f(2)=f(-2)=0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. (2;5)

B. (1; $+ \infty$ )

C. (-2;-1)

D. (1;2)

Câu 127 : Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm $f (x) = x^{3} - 3 x + 1$ (C) tại cực trị của .

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 128 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 129 : Hai đồ thị của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 1$ và $y = 3 x^{2} - 2 x - 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 130 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(- \infty; - 1)$

B. (-1;1)

C. $(1; + \infty)$

D. (0;1)

Câu 131 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} - 4 m x$ đồng biến trên đoạn $[1; 4]$ .

A. m $\in ℝ$

B. m $\leq \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2}$ <m<2

D. $m \leq 2$

Câu 132 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $ℝ$ ?

A. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

B. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

C. $y = \log_{\frac{π}{4}} (2 x^{2} + 1)$

D. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

Câu 133 : Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ là điểm:

A. M(1;3)

B. N(-1;7)

C. Q(3;1)

D. P(7;-1)

Câu 134 : Tìm các số thực m để hàm số $y = (m + 2) x^{3} + 3 x^{2} + m x - 5$ có cực trị.

A. $m \neq - 2$ hoặc -3<m<1

B. -3<m<1

C. m<-3 hoặc m>1

D. -2<m<1

Câu 135 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình sau:

A. 4

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 136 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - m x + 1}$ có đúng 3 đường tiệm cận.

A. -2<m<2

B. $\{\begin{cases} m > 2 \\ m < - 2 h o ặ c m \neq - \frac{5}{2} \end{cases}$

C. m>2 hoặc m<-2

D. $\{\begin{cases} m > 2 \\ m \neq \frac{5}{2} \end{cases}$ hoặc m<-2

Câu 137 : Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?

A. $y = x^{3} - 3 x - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1$

C. $y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 x - 1$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$

Câu 138 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2017 x - 2018}{x}$ có đường tiệm cận đứng là

A. x=2017

B. x=-1

C. y=-1

D. y=2017

Câu 139 : Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $[1; 3]$ trên đoạn [1;3] bằng

A. $\frac{65}{3}$

B. 6

C. 20

D. $\frac{52}{3}$

Câu 140 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - 2 x}$ . Tập nghiệm S của bất phương trình $f' (x) \geq f (x)$ có bao nhiêu giá trị nguyên ?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 141 : Cho hàm số $y = m x^{3} - x^{2} - 2 x + 8 m$ có đồ thị (C) . Tìm tất cả giá trị tham số m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. $m \in [- \frac{1}{6}; \frac{1}{2}]$

B. $m \in (- \frac{1}{6}; \frac{1}{2})$

C. $m \in (- \frac{1}{6}; \frac{1}{2}) / \{0\}$

D. $m \in (- \infty; \frac{1}{2}) / \{0\}$

Câu 142 : Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ , có bảng biến thiên như hình sau

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

Câu 143 : Trên đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 5}{3 x - 1}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?

A. Vô số

B. 4

C. 0

D. 2

Câu 144 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng (-1;3) đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 145 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để hàm số $y = x^{3} - 6 x + m x + 1$ đồng biến trên $(1; + \infty)$

A. 2007

B. 2030

C. 2005

D. 2018

Câu 146 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (1 - m^{2}) x^{2} + m + 1$ . Tìm tất các giá trị của tham số m để hàm số cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. 1

D. $- \frac{1}{2}$

Câu 147 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ với trục hoành là

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 148 : Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?

A. $y = x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = x^{2} - 2 x$

C. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x - 1$

Câu 149 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- 1; 3)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-1;1)

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2;1)

Câu 150 : Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 5$

B. $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 5$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$

D. $y = x^{3} - 3 x + 5$

Câu 151 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} - x - 2}$ là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 152 : Tập xác định của hàm số y=2sinx là

A. [0;2]

B. [-2;2]

C. R

D. [-1;1]

Câu 153 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. Hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị

B. Nếu $|m| > 2$ thì phương trình f(x)=m có nghiệm duy nhất

C. Hàm số y=f(x) có cực tiểu bằng -1

D. Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;2] bằng 2

Câu 154 : Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên R

A. [-1;1]

B. $m \in (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

D. (-1;1)

Câu 155 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 2) (x^{2} - 6 x + m)$ với mọi $x \in ℝ$ Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số g(x)=f(1-x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

A. 2010

B. 2012

C. 2011

D. 2009

Câu 156 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. $e^{4}$

B. $e^{3}$

C. $e^{\frac{15}{13}}$

D. $e^{5}$

Câu 157 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{1 + 2 x}{x - 1}$

D. $y = \frac{1 + 2 x}{x + 1}$

Câu 158 : Hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 20$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(3; + \infty)$

B. $(1; 2)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(- 3; 1)$

Câu 159 : Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - 2 x}{x + 1}$

A. x=-1

B. x=-2

C. y=2

D. y=-2

Câu 160 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ Tính M – m.

A. $M - m = 2 \sqrt{2}$

B. $M - m = 2 \sqrt{2} + 2$

C. M-n=4

D. $M - n = 2 \sqrt{2} - 2$

Câu 161 : Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

A. $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$ và $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$ và $(0; + \infty)$

D. (-2;0)

Câu 162 : Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 5$

B. $y = {(x^{2} + 1)}^{2}$

C. $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} - 3 x^{2} + 4$

Câu 163 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

B. y=sinx

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

D. $y = - x^{3} - 2 x$

Câu 164 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} {(x + 1)}^{3} (x + 2)$ Hàm số f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 165 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{3}; 3)$ Tính 3M+2m

A. $\frac{13}{6}$

B. $15$

C. 14

D. 12

Câu 166 : Cho hàm số $= a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a<0,b<0,c<0

B. a>0,b<0,c>0

C. a<0,b>0,c<0

D. a>0,b<0,c<0

Câu 167 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ biết nó song song với đường thẳng y=9x=6

A. y=9x+26;y=9x-6

B. y=9x-26

C. y=9x-26;y=9x+6

D. y=9x+26

Câu 168 : Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B và $A B \leq 4$

A. 1

B. 6

C. 2

D. 7

Câu 169 : Đồ thị hàm số $y = \frac{4 x + 4}{x^{2} + 2 x + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 170 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 m - 1)$ $x^{2} + (2 - m) x + 2$ Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có 5 cực trị.

A. $- 2 < m < \frac{5}{4}$

B. $- \frac{5}{4} < m < 2$

C. $\frac{5}{4} \leq m \leq 2$

D. $\frac{5}{4} < m < 2$

Câu 171 : Tìm tất cả các giá trị khác nhau của tham số m để hàm số $y = \frac{5^{- x} + 2}{5^{- x} - m}$ đồng biến trên $(- \infty; 0)$

A. m<-2

B. m $\leq$ -2

C. $- 2 \leq m \leq 1$

D. -2<m<1

Câu 172 : Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ đồng biến trên $ℝ$

A. 0<m<1

B. $- 1 \leq m \leq 1$

C. $0 \leq m \leq 1$

D. $- 1 < m < 1$

Câu 173 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + 2 - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. 0<m<1

B. 1<m<2

C. -2<m<0

D. -2<m<2

Câu 174 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

D. $y = - x^{2} + 3$

Câu 175 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 0

B. -4

C. 1

D. -3

Câu 176 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-3;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn[-3;4]. Tính M+m

A. 5

B. 8

C. 7

D. 1

Câu 177 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(- 4; + \infty)$

Câu 178 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) {(x + 2)}^{2} (x - 2)$ $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng:

A. 7

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 179 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6 m x - 8$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 5; 5]$ để (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân?

A. 8

B. 7

C. 9

D. 11

Câu 180 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 181 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. $[0; \frac{1}{2}]$

B. ( $0; \frac{1}{2}$ ]

C. ( $\frac{1}{4}; \frac{1}{2}$ ]

D. $(\frac{- 2 + \sqrt{2}}{4}; \frac{1}{4})$

Câu 182 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) . Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ nguyên dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C).

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 183 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng $d : y = - x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B \leq 2 \sqrt{2}$ . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

A. -6

B. 0

C. 9

D. -27

Câu 184 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Giá trị ${(\underset{x \in [2; 3]}{m i n} y)}^{2} + {(\underset{x \in [2; 3]}{m a x} y)}^{2}$ bằng:

A. 16

B. $\frac{45}{4}$

C. $\frac{25}{4}$

D. $\frac{89}{4}$

Câu 185 : Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 2$ đồng biến trên $(1; 5)$ là

A. m<2

B. 1<m<2

C. m $\leq$ 2

D. 1 $\leq$ m $\leq$ 2

Câu 186 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 187 : Gọi n là số các giá trị của tham số m để bất phương trình $(2 m - 4) (x^{3} + 2 x^{2})$ $+ (m^{2} - 3 m + 2) (x^{2} + 2 x)$ $- (m^{3} - m^{2} - 2 m) (x + 2)$ $< 0$ vô nghiệm. Giá trị của n bằng:

A. 5

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 188 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + 2 b x^{3} - 3 c x^{2}$ $- 4 d x + 5 h$ $(a, b, c, d, h \in ℤ)$ . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm thực của phương trình f(x)=5h có số phần tử bằng:

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 189 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 bằng 1

B. Hàm số có giá trị cực tiểu tại x=0

C. Hàm số có giá trị cực đại tại x=0

D. Hàm số có đúng hai điểm cực trị

Câu 190 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; $\infty$ )

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (- $\infty$ ;-1) và (1; $+ \infty$ )

Câu 191 : Đồ thị hàm số nào đi qua điểm M(1;2)

A. $y = \frac{- 2 x - 1}{x + 2}$

B. $y = 2 x^{3} - x + 1$

C. $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 2}$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

Câu 192 : Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và $y = - x^{2} + 4$ . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là

A. (1;0)

B. (0;2)

C. (2;0)

D. (0;1)

Câu 193 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ có giá trị cực tiểu lần lượt là $y_{1}, y_{2}$ Khi đó $y_{1} + y_{2}$ bằng

A. 7

B. 1

C. 3

D. -1

Câu 194 : Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 7}{x + 2}$ là

A. (2;-3)

B. (-2;3)

C. (3;-2)

D. (-3;2)

Câu 195 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 3}{2 x - 3}$ trên đoạn $[2; 5]$ bằng

A. $\frac{7}{8}$

B. $\frac{8}{7}$

C. 5

D. $\frac{2}{7}$

Câu 196 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a<0,b>0,c<0,d<0

B. a<0,b<0,c<0,d>0

A. a>0,b>0,c<0,d<0

D. a<0,b>0,c>0,d<0

Câu 197 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2}$ $+ (3 m + 2) x - 5$ Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ là $[a; b]$ . Khi đó a-3b bằng

A. 5

B. 1

C. 6

D. -1

Câu 198 : Cho hàm số y=f(x) biết hàm số f(x)có đạo hàm f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x0=f(x+1) Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (3;4)

B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (4;6)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng ( $2; + \infty$ )

Câu 199 : Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019;2019] của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} + x - m}$ có đúng hai đường tiệm cận.

A. 2007

B. 2010

C. 2009

D. 2008

Câu 200 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ $(a \neq 0)$ có đồ thị như hình bên dưới.

A. Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị trái dấu.

B. Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ cắt trục tung tại điểm có tung độ dương

C. Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung

D. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ nằm ở bên trái trục tung

Câu 201 : Tìm các giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$

A. 6

B. 3

C. -26

D. -20

Câu 202 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực đại tại x=0

A. 1

B. 2

C. -2

D. 0

Câu 203 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây Sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (- $\infty$ ;3)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+ $\infty$ )

Câu 204 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R là $f' (x) = (x - 1) (x + 3)$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số $y = f (x^{3} + 3 x - m)$ đồng biến trên khoảng (0;2)?

A. 18

B. 17

C. 16

D. 20

Câu 205 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2}$ $+ (m - 1) x + 2 m^{2} + 1$ (m là tham số). Xác định khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên.

A. $\frac{2}{9}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{3}$

Câu 206 : Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \sqrt{4 - x^{2}}$ Tính tổng M+m

A. $2 - \sqrt{2}$

B. 2 $(1 + \sqrt{2})$

C. 2 $(1 - \sqrt{2})$

D. 4

Câu 207 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2 - 1})}^{- 4}$

A. $D = ℝ$

B. D=(-1;1)

C. $D = ℝ / \{- 1; 1\}$

D. $D = (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

Câu 208 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + 1$

Câu 209 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$

B. $y = \frac{x}{2 x + 1}$

C. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

D. $y = \frac{x + 3}{2 x + 1}$

Câu 210 : Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2}{x^{2} + 2 x + 2}$ có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?

A. 8

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 211 : Hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 5 x + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(5; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(2; 3)$

D. $(1; 5)$

Câu 212 : Hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + 2$ đạt cực tiểu tại điểm x=1 và f(1)=-3 Tính b+2a

A. 3

B. 15

C. -15

D. -3

Câu 213 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 214 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt $g (x) = f (x^{2})$ Tìm số nghiệm của phương trình g'(x)=0

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 215 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + 2 x + 5$ trên nửa khoảng [-4; $+ \infty$ ) là

A. $\underset{[- 4; + \infty)}{m i n} y = 5$

B. $\underset{[- 4; + \infty)}{m i n} y = - 17$

C. $\underset{[- 4; + \infty)}{m i n} y = 4$

D. $\underset{[- 4; + \infty)}{m i n} y = - 9$

Câu 216 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và có $f (1) - 1, f (- 1) = - \frac{1}{3}$ Đặt $g (x) = f^{2} (x) - 4 f (x)$ Cho biết đồ thị của $y = f' (x)$ có dạng như hình vẽ dưới đây

A. Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R

B. Hàm số g(x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R

C. Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R

D. Hàm số g(x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R

Câu 217 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. (-1;3)

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Câu 218 : Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x + 1}$ là:

A. x=-2

B. x=-1

C. y=-2

D. y=3

Câu 219 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-3;2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;2]. Tính M + m.

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 220 : Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.

A. $y = x^{3} - 5 x^{2} + x + 6$

B. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 1$

C. $y = - x^{3} + 6 x - 9 x + 7$

D. $y = x^{4} + x^{2} - 3$

Câu 221 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 2f(x)-5=0 có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 222 : Hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} + 5$ có điểm cực đại là:

A. $\frac{1}{3}$

B. 5

C. 3

D. 0

Câu 223 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2}$ ${(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{4}$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 224 : Trong các hàm số dưới đây, đồ thị hàm số nào nhận trục tung là đường tiệm cận?

A. $y = \log_{3} x$

B. $y = \frac{1}{3^{x}}$

C. $y = \frac{1}{x + 1}$

D. $y = {(\sqrt{3})}^{x}$

Câu 225 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng

A. Hàm số y=f(x) có điểm cực tiểu là x=2

B. Hàm số y=f(x) có giá trị cực đại là -1

C. Hàm số y=f(x) có điểm cực đại là x=4

D. Hàm số y=f(x) có giá trị cực tiểu là 0

Câu 226 : Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng?

A. $y = x^{3} + x$

B. $y = x^{3}$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$

D. $y = |x|$

Câu 227 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. $y = x^{4} - x^{2} + 3$

B. $y = \frac{x - 2}{2 x - 3}$

C. $y = - x^{3} + x - 1$

D. $y = \frac{3 - x}{x + 1}$

Câu 228 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm kết luận đúng.

A. a+b>0

B. bc>0

C. ab>0

D. ac>0

Câu 229 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 8$ Tính tổng các giá trị nguyên của m để phương trình $f (|x - 1|) + m = 2$ có đúng 3 nghiệm phân biệt.

A. -2

B. -6

C. 8

D. 4

Câu 230 : Kết luận nào là đúng về GTLN và GTNN của hàm số $y = \sqrt{x - x^{2}}$ ?

A. Không có GTLN và không có GTNN

B. Có GTLN và không có GTNN

C. Có GTLN và có GTNN

D. Không có GTLN và có GTNN

Câu 231 : Giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2}$ $(m^{2} - 3 m + 2) x + 5$ đạt cực đại tại x=0?

A. 1

B. 1 hoặc 2

C. 6

D. 2

Câu 232 : Tìm GTLN, GTNN của hàm số $y = 3 - 2 \cos^{2} 3 x$

A. min y=1, max y=3

B. min y=1, max y=5

C. min y=2, max y=3

D. min y=-1, max y=3

Câu 233 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - 1}$ là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 234 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. y=tanx

B. $y = \frac{x}{x + 1}$

C. $y = {(x^{2} - 1)}^{2} - 3 x + 2$

D. $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu 235 : Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có cực đại, cực tiểu

B. Hàm số $y = x^{3} + 3 x = 1$ có cực trị

C. Hàm số $y = - 2 x + 1 + \frac{1}{x + 2}$ không có cực trị

D. Hàm số $y = x - 1 + \frac{1}{x + 1}$ có 2 cực trị

Câu 236 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ có bảng biến thiên sau, tìm a và b:

A. $a = + \infty; b = 2$

B. $a = - \infty; b = - 4$

C. $a = - \infty; b = 1$

D. $a = + \infty; b = 3$

Câu 237 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ có dạng:

Câu 238 : Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x+y=2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. 5

B. $\frac{115}{3}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{17}{3}$

Câu 239 : Cho hàm số $y = f (x) = 2^{2018} x^{3}$ $+ 3 . 2^{2018} x^{2} - 2018$ có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}; x_{3}$ Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1}{f' (x_{1})} + \frac{1}{f' (x_{2})} + \frac{1}{f' (x_{3})}$

A. 0

B. $2^{2018}$

C. -2018

D. $3 . 2^{2018} - 1$

Câu 240 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m đồ thị (C) của hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + m^{4} + 5$ có ba cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm số phần tử của S.

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 241 : Cho hàm số $y = x^{4} - (3 m + 4) x^{2} + m^{2}$ có đô thị là (C_m). Tìm m để đồ thị (C_m) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.

A. $\{\begin{cases} m > - \frac{4}{5} \\ m \neq 0 \end{cases}$

B. m>0

C. $m = 12$ hoặc $m = - \frac{12}{19}$

D. m=12

Câu 242 : Cho hai hàm số y=f(x),y=g(x) có đạo hàm là f'(x),g'(x) Đồ thị hàm số f'(x), g'(x) được cho như hinh vẽ dưới đây

A. h(6),h(2)

B. h(0),h(2)

C. h(2),h(6)

D. h(2),h(0)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

245 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 2 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 3 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

Câu 4 : Tìm điểm cực đại x0 của hàm số y=x3-3x+1

Câu 5 : Hàm số y=x33-3x2+5x-2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 6 : Biết rằng hàm sốfx=x3-3x2-9x+28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;4 tại x0 .Tính P=x0+2018

Câu 7 : Cho hàm số fx=ax4+bx3+cx3+dx+e a≠0 . Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 8 : Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bố hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 9 : Biết rằng đồ thị hàm số y=x3-4x2+5x-1 cắt đồ thị hàm số y=1 tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn bằng AB.

Câu 11 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fxx2-12 tại điểm M(2;9) là

Câu 12 : Cho hàm số y=x+22x+3 có đồ thị (C). Đường thẳng d có phương trình y=ax+b là tiếp tuyến của (C), biết d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a+b

Câu 13 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2019] để hàm số y=mx4+m+1x2+1 có đúng một điểm cực đại?

Câu 14 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 15 : Cho hàm số fx=x-m2x+8 với m là tham số thực. Giả sử x0 là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng -3. Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

Câu 16 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 17 : Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:

Câu 18 : Cho hàm số y=ax4+bx2+c (a≠0) có bảng biến thiên dưới đây:

Câu 19 : Hàm số dạng y=ax4+bx2+c (a≠0) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 20 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 21 : Cho hàm số x+12x-2 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 22 : Tập xác định của hàm số y=x4-2018x2-2019 là

Câu 23 : Cho hàm số y=x3-2x2+x+1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 24 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 25 : Giá trị lớn nhất của hàm số y=fx=x4-4x2+5 trên đoạn -2;3 bằng

Câu 26 : Hàm số y=x3-3x2+3x-4 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 27 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=14x4+mx-32x đồng biến trên khoảng 0;+∞ ?

Câu 28 : Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y = x -1. Biết phương trình f(x)=0 có ba nghiệm x1<x2<x3. Giá trị của x1x3 bằng

Câu 29 : Đồ thị hàm số y=1-4-x2x2-2x-3 có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm cận ngang là n . Giá trị của m+n là

Câu 31 : Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3-mx2+2m-3x-1 đều có hệ số góc dương?

Câu 32 : Hàm số y=-x3+1 có bao nhiêu cực trị?

Câu 33 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝvà có đạo hàm f'=x+2x-12018x-22019 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 34 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ , có bảng biến thiên như hình sau:

Câu 35 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈-2018;2019 để đồ thị hàm số y=x3-3mx+3 và đường thẳng y=3x+3 có duy nhất một điểm chung?

Câu 36 : Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:

Câu 37 : Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ:

Câu 38 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình dưới đây:

Câu 39 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=cos2x+mx đồng biến trên ℝ .

Câu 40 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-6;5) sao cho hàm số fx=-sin2x+4cosx+mx2 không có cực trị trên đoạn -π2;π2 ?

Câu 41 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ ?

Câu 42 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây sai?

Câu 43 : Cho hàm số y=x+1x-3 có đồ thị là . Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 44 : Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị hàm số nào?

Câu 45 : Tìm giá trị của tham số m để hàm số fx=x2+3x+2 khi x<-1mx+2 khi x≥-1 liên tục tại x=-1

Câu 46 : Cho hàm số y=x3+5x+7 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn -5;0 bằng bao nhiêu?

Câu 47 : Cho hàm số fx=e13x3-32x2 . Tìm mệnh đề đúng.

Câu 48 : Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 49 : Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 50 : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 51 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên -1;3 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên -1;3 . Giá trị M+n bằng

Câu 52 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Câu 53 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=x2019x-12x+13 . Số điểm cực đại của hàm số f(x) là

Câu 54 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2f(x)=3 là

Câu 55 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3-3x2+2m-1x+2019 đồng biến trên 2;+∞ .

Câu 56 : Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x55-mx44+2 đạt cực đại tại x=0 là

Câu 57 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ

Câu 58 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình x2-1x-1x3+x2-x22-m+x2-1x-1≥0,∀x∈ℝ

Câu 59 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 60 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình fx=-3 là

Câu 61 : Cho hàm số y=fx thỏa mãn f'x=-x2-2 ∀x∈ℝ . Bất phương trình f(x)<m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) khi và chỉ khi

Câu 62 : Tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số y=mx4-x2+1 có đúng 1 điểm cực trị là

Câu 63 : Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x-1x+1 lần lượt là

Câu 64 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Câu 65 : Cho hàm số fx=1-x22019 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 66 : Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+1x-2 là.

Câu 67 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx-1x+22∀x∈ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Câu 68 : Các khoảng nghịch biến của hàm số y=-x4+2x2-4 là:

Câu 69 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 70 : Cho hàm số y=fxxác định, liên tục trên ℝ/1 và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Câu 71 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ ?

Câu 72 : Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây.

Câu 73 : Đồ thị hàm số y=x-7x2+3x-4 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 74 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x.ex+1 trên đoạn -2;0 ?

Câu 75 : Cho hàm số y=f(x), x∈-2;3 có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn -2;3 . Giá trị của M+n là

Câu 76 : Tính tổng S tất cả các giá trị của tham số m để hàm số fx=x3-3mx2+3mmx+m2-2m3 tiếp xúc với trục Ox.

Câu 77 : Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Câu 78 : Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Đặt g(x)=3f(x)-x3+3x-m, với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình gx≥0 nghiệm đúng với x∈-3;3 là

Câu 79 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y=x3+m+2x2+m2-m-3x-m2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Câu 80 : Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 81 : Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3-3x2-12x+10 trên đoạn -3;3 là:

Câu 1 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 2 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 4 : Tìm điểm cực đại $x_{0}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu 5 : Hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 5 x - 2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 6 : Biết rằng hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; 4]$ tại $x_{0}$ .Tính $P = x_{0} + 2018$

Câu 7 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{3} + d x + e$ $(a \neq 0)$ . Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 9 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 1$ cắt đồ thị hàm số y=1 tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn bằng AB.

Câu 11 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x) {(x^{2} - 1)}^{2}$ tại điểm M(2;9) là

Câu 13 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2019] để hàm số $y = m x^{4} + (m + 1) x^{2} + 1$ có đúng một điểm cực đại?

Câu 18 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có bảng biến thiên dưới đây:

Câu 19 : Hàm số dạng $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 21 : Cho hàm số $\frac{x + 1}{2 x - 2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 22 : Tập xác định của hàm số $y = x^{4} - 2018 x^{2} - 2019$ là

Câu 23 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 24 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 25 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng

Câu 26 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 27 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + m x - \frac{3}{2 x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

Câu 28 : Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y = x -1. Biết phương trình f(x)=0 có ba nghiệm $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ . Giá trị của $x_{1} x_{3}$ bằng

Câu 29 : Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - \sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 2 x - 3}$ có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm cận ngang là n . Giá trị của m+n là

Câu 31 : Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 1$ đều có hệ số góc dương?

Câu 32 : Hàm số $y = - x^{3} + 1$ có bao nhiêu cực trị?

Câu 33 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' = (x + 2) {(x - 1)}^{2018} {(x - 2)}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 34 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như hình sau:

Câu 35 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2019]$ để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 3$ và đường thẳng y=3x+3 có duy nhất một điểm chung?

Câu 36 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:

Câu 37 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Câu 38 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình dưới đây:

Câu 39 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=cos2x+mx đồng biến trên $ℝ$ .

Câu 40 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-6;5) sao cho hàm số $f (x) = - \sin 2 x + 4 \cos x + m x \sqrt{2}$ không có cực trị trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ ?

Câu 41 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $ℝ$ ?

Câu 43 : Cho hàm số $y = |\frac{x + 1}{x - 3}|$ có đồ thị là . Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 45 : Tìm giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 3 x + 2 k h i x < - 1 \\ m x + 2 k h i x \geq - 1 \end{cases}$ liên tục tại x=-1

Câu 46 : Cho hàm số $y = x^{3} + 5 x + 7$ . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 5; 0]$ bằng bao nhiêu?

Câu 47 : Cho hàm số $f (x) = e^{\frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{2}}$ . Tìm mệnh đề đúng.

Câu 51 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[- 1; 3]$ . Giá trị M+n bằng

Câu 53 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2019} {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{3}$ . Số điểm cực đại của hàm số f(x) là

Câu 55 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (2 m - 1) x + 2019$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ .

Câu 56 : Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{5}}{5} - \frac{m x^{4}}{4} + 2$ đạt cực đại tại x=0 là

Câu 57 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ

Câu 58 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $(x^{2} - 1) (x - 1) x^{3} + {(x^{2} - x)}^{2} (2 - m)$ $+ (x^{2} - 1) (x - 1) \geq 0, \forall x \in ℝ$

Câu 60 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình $f (x) = - \sqrt{3}$ là

Câu 61 : Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f' (x) = - x^{2} - 2$ $\forall x \in ℝ$ . Bất phương trình f(x)<m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) khi và chỉ khi

Câu 62 : Tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số $y = m x^{4} - x^{2} + 1$ có đúng 1 điểm cực trị là

Câu 63 : Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ lần lượt là

Câu 64 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Câu 65 : Cho hàm số $f (x) = {(1 - x^{2})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 66 : Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ là.

Câu 67 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{2}$ $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Câu 68 : Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 4$ là:

Câu 70 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ / \{1\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Câu 71 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

Câu 73 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^{2} + 3 x - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 74 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x . e^{x + 1}$ trên đoạn $[- 2; 0]$ ?

Câu 75 : Cho hàm số y=f(x), $x \in [- 2; 3]$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn $[- 2; 3]$ . Giá trị của M+n là

Câu 76 : Tính tổng S tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m m x$ $+ m^{2} - 2 m^{3}$ tiếp xúc với trục Ox.

Câu 78 : Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = 3 f (x) - x^{3} + 3 x - m$ , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình $g (x) \geq 0$ nghiệm đúng với $x \in [- \sqrt{3}; \sqrt{3}]$ là

Câu 79 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} +$ $(m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Câu 81 : Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 10$ trên đoạn $[- 3; 3]$ là:

Câu 82 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 83 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 7} - 3}{x^{2} - 2 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 84 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{4 x - 1}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây?

Câu 85 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực m để hàm số $y = \ln (x^{2} + 1) - m x + 1$ đồng biến trên $ℝ$ ?

Câu 86 : Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

Câu 87 : Hàm số $y = {(4 - x)}^{\frac{1}{5}}$ có tập xác định là

Câu 89 : Cho hàm số y=f(x), $x \in [- 2; 3]$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn $[- 2; 3]$ . Giá trị của S=M+m là:

Câu 91 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

Câu 92 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{2}$ , $\forall x \in ℝ$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Câu 93 : Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 4$ là

Câu 94 : Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ là

Câu 95 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x . e^{x + 1}$ trên $[- 2; 0]$ bằng

Câu 96 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $ℝ / \{1\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Câu 97 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng

Câu 98 : Tính: tổng S tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m x$ $+ m^{2} - 2 m^{3}$ tiếp xúc với trục hoành.

Câu 99 : Đồ thị hàm số $v = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^{2} + 3 x - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 101 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ trên đoạn $[0; 3]$ bằng

Câu 103 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} (x - 2)$ . Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số y=f(x).

Câu 104 : Hàm số $y = - x^{4} - x^{2} + 1$ có mấy điểm cực trị?

Câu 106 : Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

Câu 107 : Hàm số $f (x) = C_{2019}^{0} + C_{2019}^{1} x + C_{2019}^{2} x^{2}$ $+ . . . + C_{2019}^{2019} x^{2019}$ có bao nhiêu điểm cực trị?