Bài tập 24 trang 205 SGK Toán 10 NC
Bài tập 24 trang 205 SGK Toán 10 NC
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai:
a) Khi α đổi dấu (tức thay α bởi - α ) thì cos α và sin α đổi dấu còn tan α không đổi dấu
b) Với mọi α thì sin α = 2 sinα
c) Với mọi α,
\(\begin{array}{l}
\left| {\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) - \cos \left( {\alpha + \pi } \right)} \right| + \\
\left| {\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right)} \right| = 0
\end{array}\)
d) Nếu \(\cos \alpha \ne 0\) thì
\(\frac{{\cos \left( { - 5\alpha } \right)}}{{\cos \alpha }} = \frac{{ - 5\alpha }}{\alpha } = - 5\)
e) \({\cos ^2}\frac{\pi }{8} + {\cos ^2}\frac{{3\pi }}{8} = 1\)
g) \(\sin \frac{\pi }{{10}} = \cos \frac{{2\pi }}{5}\)
a) Sai vì đổi α thành –α thì cos α không đổi dấu, sin α và tan α đổi dấu
b) Sai vì với \(\alpha = \frac{\pi }{4}\)
\(\sin 2\alpha = 1;2\sin \alpha = \sqrt 2 \)
c) Đúng. Vì
\(\left\{ \begin{array}{l}
\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) = - \cos \alpha \\
\cos \left( {\alpha + \pi } \right) = - \cos \alpha
\end{array} \right.\)
Nên:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\left| {\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) - \cos \left( {\alpha + \pi } \right)} \right| = 0\\
\left| {\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right)} \right| = 0
\end{array} \right.\)
d) Sai. vì với \(\alpha = \pi \) thì
\(\frac{{{\rm{cos}}\left( { - 5\alpha } \right)}}{{{\rm{cos}}\alpha }} = - 1\)
e) Đúng. Vì
\({\rm{cos}}\frac{{3\pi }}{8} = {\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{8}} \right) = \sin \frac{\pi }{8}\)
Nên \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\frac{\pi }{8}{\rm{ + co}}{{\rm{s}}^2}\frac{{3\pi }}{8} = 1\)
g) Đúng. Vì \({\rm{cos}}\frac{{2\pi }}{5} = {\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{{10}}} \right) \)
\(= \sin \frac{\pi }{{10}}\)
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247