Bài tập 38 trang 213 SGK Toán 10 NC
Bài tập 38 trang 213 SGK Toán 10 NC
Hỏi mỗi khẳng định sau đây có đúng không? ∀α,∀β ta có:
\(\begin{array}{l}
a)\,2\cos \left( {\alpha + \beta } \right) = \cos \alpha + \cos \beta \\
b)\,\sin \left( {\alpha - \beta } \right) = \sin \alpha - \sin \beta \\
c)\,\sin \left( {\alpha + \beta } \right) = \sin \alpha .\cos \beta + \cos \alpha .\sin \beta \\
d)\,\cos \left( {\alpha - \beta } \right) = \cos \alpha .\cos \beta - \sin \alpha .\sin \beta \\
e)\,\frac{{\sin 4\alpha }}{{\cos 2\alpha }} = \tan 2\alpha \\
f)\,{\sin ^2}\alpha = \sin 2\alpha
\end{array}\)
a) Sai. vì nếu \(\beta = 0\) thì \(\cos \alpha + 1\) (vô lý)
b) Sai. Vì nếu lấy \(\alpha = \frac{\pi }{2};\beta = - \frac{\pi }{2}\) thì \(\sin \pi = 2\sin \frac{\pi }{2}\) (vô lý)
c) Đúng
d) Sai. Vì nếu lấy \(\alpha = \frac{\pi }{4};\beta = - \frac{\pi }{4}\) thì \({\cos ^2}\frac{\pi }{4} - {\sin ^2}\frac{\pi }{4} \Leftrightarrow 1 = 0\) (vô lý)
e) Sai. Vì nếu lấy
\(\alpha = \frac{\pi }{8} \Rightarrow \frac{{\sin \frac{\pi }{2}}}{{\cos \frac{\pi }{4}}} = \tan \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow \sqrt 2 = 1\)
(vô lý)
f) Sai. Vì nếu lấy
\(\alpha = \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\sin ^2}\frac{\pi }{2} = \sin \pi \Leftrightarrow 1 = 0\)
(vô lý)
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247