Bài tập 2 trang 148 SGK Đại số 10

Bài tập 2 trang 148 SGK Đại số 10

Câu a:

Khi \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) và \[{\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{{\sqrt 3 }}{3}\]

Thì \({\sin ^2}\alpha  + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \frac{5}{9} \ne 1\)

Vậy hai đẳng thức đã cho không đồng thời xảy ra.

Câu b:

Khi \(\left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  = \frac{4}{5}\\{\rm{cos}}\alpha {\rm{ =  - }}\frac{3}{4}\end{array} \right. \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} + {\left( { - \frac{3}{5}} \right)^2} = 1\)

Vậy hai đẳng thức đã cho đồng thời xảy ra.

Câu c:

Khi \(\sin \alpha  = 0,7\) và \({\rm{cos}}\alpha {\rm{ = 0,3}} \Rightarrow {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha  + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = {(0,7)^2} + {(0,3)^2} \ne 1\)

Vậy hai đẳng thức đã cho không đồng thời xảy ra.

-- Mod Toán 10