Bài tập 28 trang 206 SGK Toán 10 NC
Bài tập 28 trang 206 SGK Toán 10 NC
Xét hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với đường tròn lượng giác kiểm nghiệm rằng điểm M với tọa độ \(\left( { - \frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\) nằm trên đường tròn lượng giác đó. Giả sử điểm M xác định bới số α . Tìm tọa độ các điểm xác định bởi các số: π - α ; π + α ; \(\frac{\pi }{2}\) - α và \(\frac{\pi }{2}\) + α.
Ta có:
\(x_M^2 + y_M^2 = {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} + {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = 1\)
Nên \(M\left( {\frac{{ - 4}}{5};\frac{3}{5}} \right)\) nằm trên đường tròn lượng giác.
Ta có \(\cos \alpha = - \frac{4}{5};\sin \alpha = \frac{3}{5}\)
\(*\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha = \frac{4}{5}\\
\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha = \frac{3}{5}
\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π – α là \(\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\)
\(*\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\pi + \alpha } \right) = - \cos \alpha = \frac{4}{5}\\
\sin \left( {\pi + \alpha } \right) = - \sin \alpha = - \frac{3}{5}
\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π + α là \(\left( {\frac{4}{5};-\frac{3}{5}} \right)\)
\(*\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha = \frac{3}{5}\\
\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha = - \frac{4}{5}
\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ xác định điểm bởi số \(\frac{\pi }{2} - \alpha \) là \(\left( {\frac{3}{5};-\frac{4}{5}} \right)\)
\(*\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = - \sin \alpha = - \frac{3}{5}\\
\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \cos \alpha = - \frac{4}{5}
\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ xác định điểm bởi số \(\frac{\pi }{2} + \alpha \) là \(\left( {-\frac{3}{5};-\frac{4}{5}} \right)\)
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247