Bài tập 31 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 31 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1

Diện tích hình vuông ABCD bằng 6.6 = 36 (cm²)

Diện tích ΔBEH bằng \(\frac{1}{2}\) .4.4 = 8 (cm2)

Diện tích ΔDKN bằng \(\frac{1}{2}\) .4.4 = 8 (cm2)

Diện tích phần còn lại là: 36 - (8 + 8) = 20 (cm2)

Trong tam giác vuông AEN, ta có:

EN² = AN² + AE² = 4 + 4 = 8 => EN = \(2\sqrt 2 \) (cm)

Trong tam giác vuông BHE, ta có:

EH² = BE² + BH² = 16 + 16 = 32 => EH = \(4\sqrt 2 \) (cm)

Diện tích hình chữ nhật ENKH bằng: \(2\sqrt 2 \) . \(4\sqrt 2 \) = 16 (cm2)

Nối đường chéo BD. Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ta có hình chữ nhật ENKH được chia thành 4 phần bằng nhau nên diện tích tứ giác PQRS chiếm 2 phần bằng 8 cm2

Diện tích ΔAEN bằng \(\frac{1}{2}\) .2.2 = 2 (cm2)

Vậy S_AEPSN = S_AEN + SEPSN = 2 + \(\frac{16}{4}\) = 6 (cm2)

-- Mod Toán 8