Bài tập 42 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 42 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1

Giả sử có hình thoi ABCD. Kẻ DH ⊥ AB.

Ta có: S_ABCD = AB.DH

Tam giác AHD vuông tại H nên: AH ≤ AD

Mà AB = AD (gt)

Nên: SABCD < AB²

Vậy SABCD có giá trị lớn nhất khi bằng AB²

Khi đó ABCD là hình vuông.

Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.

-- Mod Toán 8