Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết !!

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết !!

Toán học - Lớp 12

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 1 Khái niệm về khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 2 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 3 Khái niệm về thể tích khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Khái niệm về mặt tròn xoay

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Mặt cầu

Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 2 Phương trình mặt phẳng

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Khối đa diện

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu 1 : Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i$ với i là đơn vị ảo.

Câu 2 : Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Câu 3 : Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A.(1;-1)

B. (1;1)

C. (-1;1)

D. (-1;-1)

Câu 4 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}|$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 5 : Tìm các số thực a và b thoả mãn $a + (b - i) i = 1 + 3 i$ với i là đơn vị ảo.

A.a = -2, b = 3

B. a = 1, b = 3

C. a = 2, b = 4

D. a = 0, b = 3

Câu 6 : Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} = - 3$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Câu 7 : Cho số phức z thoả mãn $|z| = \sqrt{2}$ Biết điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Trong hình vẽ bên, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = \frac{1}{i z}$

A. M

B. N

C. P

D. Q

Câu 8 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = |z + \bar{z}| + |z - \bar{z}|$ và $z^{2}$ là số thuần ảo.

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 9 : Gọi z₁, z₂là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - 2 z + 27 = 0$ Giá trị của $z_{1} |z_{2}| + z_{2} |z_{1}|$ bằng

A. 2

B. 6

C. $3 \sqrt{6}$

D. $\sqrt{6}$

Câu 10 : Xét các số phức z thoả mãn $(\bar{z} + 2 i) (z + 3)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

$A . \sqrt{13}$

$B . \sqrt{11}$

C. $\frac{\sqrt{11}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$

Câu 11 : Trong các số phức z thoả mãn $|z - 3 - 4 i| = 2$ có hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = 1$ Giá trị nhỏ nhất của ${|z_{1}|}^{2} - {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. -10

B. $- 4 - 3 \sqrt{5}$

C. -5

D. $- 6 - 2 \sqrt{5}$

Câu 12 : Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $(2 x - 3 y i) + (3 - i) = 5 x - 4 i$ với i là đơn vị ảo.

Câu 13 : Với các số thực a, b biết phương trình $z^{2} + 8 a z + 64 b = 0$ có nghiệm phức $z_{0} = 8 + 16 i$ Tính môđun của số phức $w = a + b i$

Câu 14 : Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $z^{3} + 2 i {|z|}^{2} = 0$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 6

Câu 15 : Tìm các số thực x, y thoả mãn $x (2 - 3 i) + y (3 + 2 i) = - 13 i$ với i là đơn vị ảo.

Câu 16 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \neq 0)$ thỏa mãn $z + 4 \bar{z} = (\frac{5}{3} - 2 \sqrt{2} i) |z|$ Tính $S = \frac{2 a + b}{2 a - b}$

Câu 17 : Cho số thực x, y thỏa mãn $(2 x - y) i + i (1 - 2 i) = 3 + 7 i$ với i là đơn vị ảo. Giá trị của $x^{2} - x y$ bằng

A. 30

B. 40

C. 10

D. 20

Câu 18 : Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có nghiệm phức z = 1+i

Câu 19 : Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| \leq 2$ Đặt $w = (z - 2) (2 - 2 i) + 1$ tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng

Câu 20 : Có tất cả bao nhiêu số phức z thả mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 4$ và $|z - 2 - 2 i| = 3 \sqrt{2}$

A. 7

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Câu 21 : Phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in R)$ có nghiệm phức 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng

A. 31

B. 5

C. 19

D. 29.

Câu 22 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z + {|z|}^{2} i - 1 - \frac{3}{4} i = 0$

A. 1

B. 3.

C. 2

D. 0

Câu 23 : Hai điểm M, N trong hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ Biết $O N = 2 O M = 2 \sqrt{5}$ Giá trị của $|{z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}|$ bằng

Câu 24 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $2 |z + \bar{z}| + |z - \bar{z} - 2 i| = 8$ và $|z| = 2$

A. 2

B. 0

C. 4

D. 6

Câu 25 : Tìm số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = 2 - 4 i$

Câu 26 : Phương trình $z^{2} - 3 z + 4 = 0$ có 2 nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ . Giá trị của $|z_{1} {z_{2}}^{2}|$ bằng

A. 27

B. 64

C. 16

D. 8

Câu 27 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z . \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 28 : Tìm các số thực a, b thỏa mãn $(a - 2 b) + (a + b + 4) i = (2 a + b) + 2 b i$ với I là đơn vị ảo.

A. a = -3, b = 1.

B. a = 3, b = -1

C. a = -3, b = -1

D. a = 3, b = 1

Câu 29 : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn $z^{2} + z + \bar{z} = 0$ là một đường tròn, diện tích giới hạn bởi đường tròn đó bằng

Câu 30 : Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2 = 0$ Tính $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$

Câu 31 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = |z^{2}|$ và $|z| = m$

Câu 32 : Cho số thực x, y thỏa mãn $(2 x + y i) + (3 - 2 i) (x + y i) = 1$ với i là đơn vị ảo là

Câu 33 : Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn $|z - 1 + 2 i| = |z + 3|$ là đường thẳng có phương trình

Câu 34 : Cho số phức $z = m + (m^{3} - m) i$ với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 35 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 2 + 3 i) + 4 i = (4 + 5 i) z$

A.1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 36 : Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a sao cho phương trình $z^{2} + (a - 2) z + 2 z - 3 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ và các điểm biểu diễn của z₁, z₂ cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác đều. Tổng các phần tử của S bằng

A. 12.

B. 11,5

C. 13,5

D. 10.

Câu 37 : Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 5 = 0$ là

Câu 38 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $2 |z| + \sqrt{3} i z = 4$ Tính S = ab

Câu 39 : Tìm các số thực x,y thỏa mãn $(x - 2) + (y - 3) i = 1 - 2 i$ với i là đơn vị ảo

Câu 40 : Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 4 = 0$ là

Câu 41 : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $1 \leq |z| \leq 2$ là một hình vành khăn có

Câu 42 :

Câu 43 : Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Câu 44 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1

Câu 45 : Phần thực của số phức $z = {(\sqrt{2} + \sqrt{3} i)}^{200}$ có dạng $a \sqrt{2} + b \sqrt{3} + c \sqrt{6} + d$ với a, b, c, d là các số nguyên. Trong các số a, b, c, d có tất cả bao nhiêu số bằng 0.

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 46 : Tổng hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2^{2019} = 0$ bằng

A. -1.

B. $2^{2019}$

C. 1

D. $- 2^{2019}$

Câu 47 : Tìm các số thực x,y thỏa mãn (x+y) + (x-y)i = 3+5i với i là đơn vị ảo.

Câu 48 : Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: $|z - 1 + i| = m$ và $|z - 1 - 13 i| \leq \sqrt{13}$

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu 49 : Biết rằng tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn $3 |z + \bar{z}| + 4 |z - \bar{z}| = 24$ là các cạnh của một hình thoi (H). Diện tích của (H) bằng

A. 48.

B. 24.

C. 16.

D. 32.

Câu 50 : Phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có một nghiệm phức là $z = 1 - 2 i$ .Tích của hai số b và c bằng

A. 3

B.-10

C.-2 và 5

D. 5

Câu 51 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + 1| \geq 1$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z^{2} + 3 z + 2| - |z - 1|$ .

A.1

B.0

C-2

D.-1

Câu 52 : Cho số phức z thỏa mãn: $|z| = |\bar{z} - 3 + 4 i|$ Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z là:

Câu 53 : Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = t^{2017} z_{0}$

Câu 54 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\log_{2} |z - (3 - 4 i)| = 1$

A. Đường thẳng qua gốc tọa độ

B. Đường tròn bán kính 1

C. Đường tròn tâm I(3;-4) bán kính 2

D. Đường tròn tâm I(3;-4) bán kính 3

Câu 55 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R=3 Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a+3b-1 Tính giá trị M+m

A. M + m = 63

B. M + m = 48

C. M + m = 50

D. M + m = 41

Câu 56 : Cho số phức z có |z| =2 thì số phức w = z + 3i có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

A. 2 và 5

B. 1 và 6

C. 2 và 6

D. 1 và 5

Câu 57 : Bộ số thực (x;y) thỏa mãn đẳng thức (3+x) + (1+y)i = 1+3i là:

Câu 58 : Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng $3 x - 4 y - 3 = 0, |z|$ nhỏ nhất bằng.

Câu 59 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điềm biểu diễn của sổ phức z thỏa mãn điểu kiện $|z + 1| = |i - z|$ đường thẳng $△$ có phương trình:

Câu 60 : Số nào trong các số phức sau là số thực?

Câu 61 : Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo cuả số phức z.

A. Phần thực là -4 và phần ảo là 3i

B. Phần thực là 3 và phần ảo là -4i

C. Phần thực là -4 và phần ảo là 3

D. Phần thực là 4 và phần ảo là -4

Câu 62 : Tập nghiệm của phương trình $z^{4} - 2 z^{2} - 8 = 0$ là:

Câu 63 : $|z - 3 + 4 i| = 2, w = 2 z + 1 - i$ Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là:

Câu 64 : Giá trị của biểu thức $z = {(1 + i \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}})}^{24}$ bằng

Câu 65 : Trong các số phức z thỏa mãn $|z - 1 - 2 i| + |z - 2 + 3 i| = \sqrt{10}$ Modun nhỏ nhất của số phức z là

Câu 66 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ với $\bar{z^{'}} = - 3 - 2 i$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

Câu 67 : Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ Tính $i z_{0}$

Câu 68 : Biết rằng số phức z thỏa mãn $u = (z + 3 - i) (\bar{z} + 1 + 3 i)$ là một số thực. Gía trị nhỏ nhất của |z| là

A. 8

B. 4

C. 2

D. $2 \sqrt{2}$

Câu 69 : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i, z_{3} = - 3 - 2 i$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. B và C đối xứng nhau qua trục tung

B. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm $G (1; \frac{2}{3})$

C. A và B đối xứng nhau qua trục hoành

D. A, B, C cùng nằm trên đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng $\sqrt{13}$

Câu 70 : Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 71 : Biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0, (b, c \in R)$ có một nghiệm phức là $z_{1} = 1 + 2 i$ .

A. b+c = 2

B. b+c = 3

C. b+c = 0

D. b+c = 7

Câu 72 : Gọi M và N lấn lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ như hình vẽ bên. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Câu 73 : Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z-w| = 2|z| = |w| Phẩn thực của số phức $u = \frac{z}{w}$ là:

Câu 74 : Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i \sqrt{3}) . z = 4 i$ Tính $z^{2017}$

Câu 75 : Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức $z = \frac{2 - i}{1 + m i}$ là một số thuần ảo

A. Không tồn tại m.

B. $m = \frac{- 1}{2}$

C. m = -2

D. m = 2

Câu 76 : Phần ảo của số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2} + 1$

A. -4i

B. -3

C. -4

D. 4

Câu 77 : Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| = 3$

A. Đường tròn tâm I(2;-1) bán kính R = 1

B. Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R = $\sqrt{3}$

C. Đường tròn tâm I(1;-2) bán kính R = 3

D. Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R = 3

Câu 78 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - z + 2 = 0$ Tính ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. $\frac{- 11}{9}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu 79 : Cho các số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - i$ Tìm số phức liên hợp của số phức $w = z_{1} + z_{2}$

Câu 80 : Cho các số phức $z_{1} = 1 + 3 i, z_{2} = 5 - 3 i$ Tìm điểm M(x;y)biểu diễn số phức $z_{3}$ , biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và mô đun số phức $w = 3 z_{3} - z_{2} - 2 z_{1}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 81 : Cho số phức $z = 3 - 2 i$ Tìm điểm biểu diễn của số phức $w = z + i \bar{z}$ .

Câu 82 : Cho phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số ảo

B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.

C. Phương trình đã cho không có nghiệm phức.

D. Phương trình đã cho không có nghiệm thực.

Câu 83 : Cho các số phức z, w thỏa mãn |z + 2 - 2i| = |z - 4i|, w=iz+1. Giá trị nhỏ nhất của |w| là:

Câu 84 : Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (3 - 4i)z -1 + 2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa đọ tâm I và bán kính R của đường tròn đó

Câu 85 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$

Câu 86 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + \frac{5}{2} - 2 i| = |z + \frac{3}{2} + 2 i|$ Biết biểu thức $Q = |z - 2 - 4 i| + |z - 4 - 6 i|$ đặt giá trị nhỏ nhất tại $z = (a + b i) (a, b \in R)$ Tính P = a - 4b

Câu 87 : Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$

A. Phần thực là -3 và phần ảo là 2

B. Phần thực là 3 và phần ảo là -2

C. Phần thực là 3 và phần ảo là -2i

C. Phần thực là -3 và phần ảo là 2i

Câu 88 : Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ và $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ . Tính ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} + {z_{3}}^{2}$ .

A. z = 0

B. z = -1

C. z = 1

D. z = -2

Câu 89 : Trên tập số phức C, cho phương trình $a z^{2} + b z + c = 0 (a, b, c \in R, a \neq 0)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tổng hai nghiệm của phương trình bằng $\frac{- b}{a}$ .

B. $△ = b^{2} - 4 a c < 0$ thì phương trình vô nghiệm

C. Phương trình luôn có nghiệm

D. Tích hai nghiệm của phương trình là $\frac{b}{a}$

Câu 90 : Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (3 - 4i)z -1 + 2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

Câu 91 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 20| + |z_{1} - 10 i| = \sqrt{{|z_{2} - 20|}^{2} + {|z_{2} - 10 i|}^{2}}$ và $|z_{1} - 20| + |z_{1} - 10 i| = 10 \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} - z_{2}|$ là

A. 20

B. 40

C. 30

D. $10 \sqrt{5}$

Câu 92 : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i, z_{3} = - 3 - 2 i$ Khẳng định nào sau đây là sai

A. B và C đối xứng nhau qua trục tung

B. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm G

C. A và B đối xứng nhau qua trục hoành

D. A, B, C nằm trên đường tròn tâm là gốc toạ độ và bán kính bằng $\sqrt{13}$

Câu 93 : Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn [-2;2] thỏa $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 1 + {|z - 2 - i|}^{2018} - {|z|}^{2}$

A. -4

B. -7

C. -3

D. 1

Câu 94 : Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ Điểm nào sau đây biểu diễn số phức $i z_{0}$

Câu 95 : Tính môđun của số phức z thỏa mãn (-5 + 2i)z = -3 + 4i

Câu 96 : Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Tìm trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = \frac{i}{z_{0}}$ ?

Câu 97 : Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_{1} = w + 2 i$ và $z_{2} = 2 w - 3$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Tính $T = |z_{1}| + |z_{2}|$

Câu 98 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + 2| + |z - 2| = 6$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 3|}^{2} - |z|$

A. -3

B. 2

C. -1

D. -4

Câu 99 : Cho i là đơn vị ảo. Với $x, y \in R$ thì $x - 1 + (y - 3) i$ là số thuần ảo khi và chỉ khi

Câu 100 : Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn $|z - + 1| = |z + i - 2|$ là đường thẳng có phương trình

Câu 101 : Cho i là đơn vị ảo. Cho $m \in R$ . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức $z = m i$ có tọa độ là

Câu 102 : Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức $z = {(i^{5} + i^{4} + i^{3} + i^{2} + i + 1)}^{40}$ là

Câu 103 : Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 6 = 0$ Tính $P = {z_{1}}^{4} + {z_{2}}^{4}$

Câu 104 : Cho số phức $z = {(\frac{- 1 + 3 \sqrt{3} i}{2 + \sqrt{3} i})}^{2017}$ Phần thực của z là

Câu 105 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 1| \leq 2$ là

D. Hình tròn tâm I (-1;0) Bán kính R = 2

Câu 106 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(z + 1) (i - \bar{z})$ là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 107 : Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - i - 1| = 1$ . Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng ?

B. Không lựa chọn nào đúng

Câu 108 : Phần thực của số phức $w = 1 + (1 + i) + {(1 + i)}^{2} + {(1 + i)}^{3} + . . . + {(1 + i)}^{1999}$ bằng

A. 1

B. 0

Câu 109 : Cho ba điểm A, B, M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $- 2, 4 i, x + 2 i$ Với giá trị nào của x thì A, B, M thẳng hàng.

Câu 110 : Số phức z thỏa mãn $(2 + 3 i) \bar{z} + (1 - i) z = 3 + 5 i$ Tìm môđun của số phức z.

A. 11

C. 9

Câu 111 : Cho z = 1+2i số phức $z^{'}$ đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ O(0;0) là

Câu 112 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

Câu 113 : Cho số phức z = ${(1 + i)}^{5}$ . Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức?

A. Góc phân tư thứ IV

B. Góc phân tư thứ I

C. Góc phân tư thứ II

D. Góc phân tư thứ III

Câu 114 : Số đối của số phức x = -1 + 2i là

A. w = -2+i

B. w = -1 - 2i

C. w = 1-2i

D. w = 1+2i

Câu 115 : Cho số phức z thỏa mãn $|x - 1| = |x + 2 i + 1|$ . Biết tập hợp các điểm biểu thị cho z là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

A. x – y + 1 = 0

B. x + y + 1 = 0

C. 4x – 4y + 3 = 0

D. 4x + 4y + 3 = 0

Câu 116 : Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng $x + y = \sqrt{2}$

Câu 117 : Trong mặt phẳng phức cho các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức $z_{1} = - i, z_{2} = 2 + i, z_{3} = - 1 + i$ . Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

A. z = -3 - i

B. z = -2 – i

C. z = -1 – 3i

D. z = -3

Câu 118 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3| = 2$ và $z_{2} = i z_{1}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$

Câu 119 : Tính giá trị của ${(\frac{i}{1 - i})}^{2016}$ .

Câu 120 : Cho số phức $z + (1 - i) \bar{z} = 4 + i$ . Môđun của số phức z là

A. 2

B. 5

C. $\sqrt{37}$

D. 4

Câu 121 : Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z = -1 - 2i là

Câu 122 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức $z = 1 - 2 i$ , N là điểm biểu diễn số phức $\bar{z^{'}} = \frac{1 - i}{2} z$ . Tính diện tích tam giác OMM′.

Câu 123 : Số phức z = a + bi được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O(0;0) với đường tròn

Câu 124 : Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn ${(1 - i)}^{2} (i - 3) z = 2 i - (1 + 3 i) z$ .

Câu 125 : Cho số phức $z = {(1 + i)}^{n}$ , biết $n \in Z$ và thỏa mãn $\log_{2} (8 - n) + \log_{2} (n + 3) = \log_{2} 10$ .

Câu 126 : Cho số phức z thỏa mãn $(1 - 2 i) z = \frac{1}{1 + i}$ . Số phức z có điểm biểu diễn là

Câu 127 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z i - (1 - 2 i)| = 4$ là

Câu 128 : Số phức liên hợp của số phức $z = (1 + i) (4 - 3 i)$ là

Câu 129 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo

Câu 130 : Trên mặt phẳng tọa độ các điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $i^{3}, \frac{3 - i}{1 - i}, \frac{(5 + 3 i) (1 - i)}{2}$ . Khi đó tam giác ABC

A. đều

B. vuông cân tại C

C. vuông cân tại B

D. vuông cân tại A

Câu 131 : Để số phức $z = a + (1 + a) i (a \in R)$ có $|z| = 1$ thì

Câu 132 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 2 = 0$ Đặt $w = {(1 + z_{1})}^{100} + {(1 + z_{2})}^{100}$ Khi đó w

Câu 133 : Cho số phức $z_{1} = - 3 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - i$ . Tìm môđun của số phức $2 z_{1} - 3 z_{2}$ .

Câu 134 : Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 i z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 15

B. 14

C. 16

D. 17

Câu 135 : Cho số phức $z = 1 + 2 i$ , tính môđun của số phức $w = \frac{2 - \bar{z}}{z - 1}$

Câu 136 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1| = |z + 3 i|$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

Câu 137 : Cho số phức z thỏa mãn $(2 i - 1) z = \bar{z} (1 + i) + 3 i$ Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.

A. –2i

B. 2i

C. –2

D. 2

Câu 138 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 - i, z_{2} = - 2 - 3 i$ Tìm modun của số phức $\bar{z_{1}} - z_{2}$

Câu 139 : Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1} = 2 - i, z_{2} = 1 + 4 i$ Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Câu 140 : Tìm số phức z thỏa mãn $\bar{z} . z_{1} - z_{2} = 0$ với $z_{1} = - 1 - i, z_{2} = 2 + i$

Câu 141 : Xét phương trình $z^{3} = 1$ trên tập số phức. Tập nghiệm của phương trình là

Câu 142 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i, z_{2} = 2 - 2 i$ Phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} z_{2}$ tương ứng bằng

A. 0 và 4.

B. -4 và 0

C. 0 và -4

D. 4 và 0.

Câu 143 : Số nào trong các số sau đây là số thuần ảo?

Câu 144 : Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $\frac{- 1 + 3 i}{1 - i}, \frac{5 i}{1 + 2 i}, 3 i$ . Khi đó tam giác ABC

A. Vuông tại A.

B. Vuông cân tại C

C. Tam giác đều

D. Vuông tại C.

Câu 145 : Số phức $z = \frac{- 1 + 5 i}{2 + 3 i} . (1 - i)$ có môđun là:

A. $2 \sqrt{2}$

B. 2.

C. $\sqrt{2}$

D. 4

Câu 146 : Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{3 - 2 i}{1 + i}$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{5}{2}$ .

B. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{- 5}{2}$ .

C. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{- 5}{2}$ i.

D. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{5}{2}$ i .

Câu 147 : Giá trị thực nào của a thì số phức z = (1+a) - ai có |z| = 1?

A. 0

B. |a| = 1

C. a=0 hoặc a=1 .

D. a = 0 hoặc a = -1 .

Câu 148 : Giả sử $z_{1}$ và $z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 8

B. 16

C. 2

D. 4

Câu 149 : Biết $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $x^{2} + \sqrt{3} x + 3 = 0$ . Khi đó ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ là

A. 4

B. −3

C. −4

D. 3

Câu 150 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 2$ . Chọn phát biểu đúng.

A. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 4

B. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường thẳng

C. Tập hợp biểu diễn số phức z là một parabol

D. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 2

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + b+ii = 1 + 2i với i là đơn vị ảo.

Câu 2 : Kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-3z+5 = 0 Giá trị của z1 + z2 bằng

Câu 3 : Xét các số phức z thỏa mãn z+2iz¯ +2 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Câu 4 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 = 2z+z¯ và z-1-i = z-3+3i ?

Câu 5 : Tìm các số thực a và b thoả mãn a + b-ii = 1+3i với i là đơn vị ảo.

Câu 6 : Kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 = -3 Giá trị của z1 + z2 bằng

Câu 7 : Cho số phức z thoả mãn z=2 Biết điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Trong hình vẽ bên, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w = 1iz

Câu 8 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 = z+z¯+ z-z¯ và z2 là số thuần ảo.

Câu 9 : Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z2 - 2z +27 = 0 Giá trị của z1z2 +z2z1 bằng

Câu 10 : Xét các số phức z thoả mãn z¯+2iz+3là số thuần ảo. Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Câu 11 : Trong các số phức z thoả mãn z-3-4i = 2 có hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1-z2 = 1 Giá trị nhỏ nhất của z12 - z22 bằng

Câu 12 : Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x-3yi + 3-i = 5x-4i với i là đơn vị ảo.

Câu 13 : Với các số thực a, b biết phương trình z2 + 8az +64b = 0 có nghiệm phức z0=8+16i Tính môđun của số phức w=a+bi

Câu 14 : Có bao nhiêu số phức z thoả mãn z3+2iz2 = 0

Câu 15 : Tìm các số thực x, y thoả mãn x2-3i + y3+2i =-13i với i là đơn vị ảo.

Câu 16 : Cho số phức z= a+bi a,b≠ 0 thỏa mãn z+4z¯ = 53-22iz Tính S = 2a+b2a-b

Câu 17 : Cho số thực x, y thỏa mãn 2x-yi + i1-2i = 3+7i với i là đơn vị ảo. Giá trị của x2-xy bằng

Câu 18 : Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình z2 + bz +c = 0 có nghiệm phức z = 1+i

Câu 19 : Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z-3-4i≤2 Đặt w=z-22-2i +1tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng

Câu 20 : Có tất cả bao nhiêu số phức z thả mãn z+z¯ +z-z¯ =4 và z-2-2i = 32

Câu 21 : Phương trình z2+az+b=0 a,b∈R có nghiệm phức 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng

Câu 22 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+z2i-1-34i=0

Câu 23 : Hai điểm M, N trong hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn số phức z1,z2 Biết ON=2OM=25 Giá trị của z12+z22 bằng

Câu 24 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2z+z¯ + z-z¯-2i = 8 và z=2

Câu 25 : Tìm số phức z thỏa mãn z+2z¯=2-4i

Câu 26 : Phương trình z2-3z+4=0 có 2 nghiệm phức z1,z2. Giá trị của z1z22 bằng

Câu 27 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z.z¯+z=2 và z=2

Câu 28 : Tìm các số thực a, b thỏa mãn a-2b +a+b+4i =2a+b+2bi với I là đơn vị ảo.

Câu 29 : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z2+z+z¯=0 là một đường tròn, diện tích giới hạn bởi đường tròn đó bằng

Câu 30 : Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+z+2=0 Tính z1z2+z2z1

Câu 31 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z+z¯ +z-z¯ = z2 và z=m

Câu 32 : Cho số thực x, y thỏa mãn 2x+yi+3-2ix+yi =1 với i là đơn vị ảo là

Câu 33 : Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn z-1+2i = z+3 là đường thẳng có phương trình

Câu 34 : Cho số phức z= m+m3-mi với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

Câu 35 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zz-2+3i +4i=4+5iz

Câu 36 : Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a sao cho phương trình z2+a-2z+2z-3=0 có hai nghiệm phức z1,z2 và các điểm biểu diễn của z1, z2 cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác đều. Tổng các phần tử của S bằng

Câu 37 : Tất cả các nghiệm phức của phương trình z2+5 = 0 là

Câu 38 : Cho số phức z= a+bi a,b∈R thỏa mãn 2z+3iz=4 Tính S = ab

Câu 39 : Tìm các số thực x,y thỏa mãn x-2 + y-3i = 1-2i với i là đơn vị ảo

Câu 40 : Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2+2z+4=0 là

Câu 41 : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1≤z≤2 là một hình vành khăn có

Câu 42 :

Câu 43 : Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z2-4z+3=0 Giá trị của z1 +z2 bằng

Câu 44 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2=z2+z¯

Câu 45 : Phần thực của số phức z = 2+3i200 có dạng a2+b3+c6+d với a, b, c, d là các số nguyên. Trong các số a, b, c, d có tất cả bao nhiêu số bằng 0.

Câu 46 : Tổng hai nghiệm phức của phương trình z2+z+22019=0 bằng

Câu 47 : Tìm các số thực x,y thỏa mãn (x+y) + (x-y)i = 3+5i với i là đơn vị ảo.

Câu 48 : Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: z-1+i=m và z-1-13i≤13

Câu 49 : Biết rằng tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn 3z+z¯+4z-z¯ = 24 là các cạnh của một hình thoi (H). Diện tích của (H) bằng

Câu 50 : Phương trình z2+bz+c=0 có một nghiệm phức là z=1-2i.Tích của hai số b và c bằng

Câu 51 : Cho số phức z thỏa mãn z+1≥1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z2+3z+2-z-1.

Câu 52 : Cho số phức z thỏa mãn: z = z¯-3+4iTập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z là:

Câu 53 : Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình z2+2z+10=0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w=t2017z0

Câu 54 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện log2z-3-4i=1

Câu 55 : Cho số phức z=a+bi a,b∈R Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R=3 Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a+3b-1 Tính giá trị M+m

Câu 56 : Cho số phức z có |z| =2 thì số phức w = z + 3i có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

Câu 57 : Bộ số thực (x;y) thỏa mãn đẳng thức (3+x) + (1+y)i = 1+3i là:

Câu 58 : Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x-4y-3=0,z nhỏ nhất bằng.

Câu 59 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điềm biểu diễn của sổ phức z thỏa mãn điểu kiện z+1=i-z đường thẳng △ có phương trình:

Câu 60 : Số nào trong các số phức sau là số thực?

Câu 61 : Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo cuả số phức z.

Câu 62 : Tập nghiệm của phương trình z4-2z2-8=0 là:

Câu 63 : z-3+4i=2,w =2z+1-i Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là:

Câu 64 : Giá trị của biểu thức z=1+i7-4324 bằng

Câu 65 : Trong các số phức z thỏa mãn z-1-2i+z-2+3i=10 Modun nhỏ nhất của số phức z là

Câu 66 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ với z'¯=-3-2i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 67 : Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z2-6z+5=0 Tính iz0

Câu 68 : Biết rằng số phức z thỏa mãn u=z+3-iz¯+1+3i là một số thực. Gía trị nhỏ nhất của |z| là

Câu 69 : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1=3+2i,z2=3-2i,z3=-3-2i Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 70 : Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 71 : Biết rằng phương trình z2+bz+c=0, b,c ∈Rcó một nghiệm phức là z1=1+2i.

Câu 72 : Gọi M và N lấn lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1,z2 như hình vẽ bên. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Câu 73 : Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z-w| = 2|z| = |w| Phẩn thực của số phức u=zw là:

Câu 74 : Cho số phức z thỏa mãn 1+i3.z=4i Tính z2017

Câu 75 : Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức z=2-i1+mi là một số thuần ảo

Câu 76 : Phần ảo của số phức z=1-2i2+1

Câu 77 : Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z+2-i=3

Câu 78 : Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z2-z+2=0 Tính z12+z22

Câu 79 : Cho các số phức z1= 1+2i,z2=3-i Tìm số phức liên hợp của số phức w=z1+z2

Câu 1 : Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i$ với i là đơn vị ảo.

Câu 2 : Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Câu 3 : Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Câu 4 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}|$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

Câu 5 : Tìm các số thực a và b thoả mãn $a + (b - i) i = 1 + 3 i$ với i là đơn vị ảo.

Câu 6 : Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} = - 3$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Câu 7 : Cho số phức z thoả mãn $|z| = \sqrt{2}$ Biết điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Trong hình vẽ bên, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = \frac{1}{i z}$

Câu 8 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = |z + \bar{z}| + |z - \bar{z}|$ và $z^{2}$ là số thuần ảo.

Câu 9 : Gọi z₁, z₂là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - 2 z + 27 = 0$ Giá trị của $z_{1} |z_{2}| + z_{2} |z_{1}|$ bằng

Câu 10 : Xét các số phức z thoả mãn $(\bar{z} + 2 i) (z + 3)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Câu 11 : Trong các số phức z thoả mãn $|z - 3 - 4 i| = 2$ có hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = 1$ Giá trị nhỏ nhất của ${|z_{1}|}^{2} - {|z_{2}|}^{2}$ bằng

Câu 12 : Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $(2 x - 3 y i) + (3 - i) = 5 x - 4 i$ với i là đơn vị ảo.

Câu 13 : Với các số thực a, b biết phương trình $z^{2} + 8 a z + 64 b = 0$ có nghiệm phức $z_{0} = 8 + 16 i$ Tính môđun của số phức $w = a + b i$

Câu 14 : Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $z^{3} + 2 i {|z|}^{2} = 0$

Câu 15 : Tìm các số thực x, y thoả mãn $x (2 - 3 i) + y (3 + 2 i) = - 13 i$ với i là đơn vị ảo.

Câu 16 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \neq 0)$ thỏa mãn $z + 4 \bar{z} = (\frac{5}{3} - 2 \sqrt{2} i) |z|$ Tính $S = \frac{2 a + b}{2 a - b}$

Câu 17 : Cho số thực x, y thỏa mãn $(2 x - y) i + i (1 - 2 i) = 3 + 7 i$ với i là đơn vị ảo. Giá trị của $x^{2} - x y$ bằng

Câu 18 : Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có nghiệm phức z = 1+i

Câu 19 : Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| \leq 2$ Đặt $w = (z - 2) (2 - 2 i) + 1$ tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng

Câu 20 : Có tất cả bao nhiêu số phức z thả mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 4$ và $|z - 2 - 2 i| = 3 \sqrt{2}$

Câu 21 : Phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in R)$ có nghiệm phức 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng

Câu 22 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z + {|z|}^{2} i - 1 - \frac{3}{4} i = 0$

Câu 23 : Hai điểm M, N trong hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ Biết $O N = 2 O M = 2 \sqrt{5}$ Giá trị của $|{z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}|$ bằng

Câu 24 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $2 |z + \bar{z}| + |z - \bar{z} - 2 i| = 8$ và $|z| = 2$

Câu 25 : Tìm số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = 2 - 4 i$

Câu 26 : Phương trình $z^{2} - 3 z + 4 = 0$ có 2 nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ . Giá trị của $|z_{1} {z_{2}}^{2}|$ bằng

Câu 27 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z . \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2$

Câu 28 : Tìm các số thực a, b thỏa mãn $(a - 2 b) + (a + b + 4) i = (2 a + b) + 2 b i$ với I là đơn vị ảo.

Câu 29 : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn $z^{2} + z + \bar{z} = 0$ là một đường tròn, diện tích giới hạn bởi đường tròn đó bằng

Câu 30 : Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2 = 0$ Tính $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$

Câu 31 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = |z^{2}|$ và $|z| = m$

Câu 32 : Cho số thực x, y thỏa mãn $(2 x + y i) + (3 - 2 i) (x + y i) = 1$ với i là đơn vị ảo là

Câu 33 : Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn $|z - 1 + 2 i| = |z + 3|$ là đường thẳng có phương trình

Câu 34 : Cho số phức $z = m + (m^{3} - m) i$ với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

Câu 35 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 2 + 3 i) + 4 i = (4 + 5 i) z$

Câu 37 : Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 5 = 0$ là

Câu 38 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $2 |z| + \sqrt{3} i z = 4$ Tính S = ab

Câu 39 : Tìm các số thực x,y thỏa mãn $(x - 2) + (y - 3) i = 1 - 2 i$ với i là đơn vị ảo

Câu 40 : Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 4 = 0$ là

Câu 41 : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $1 \leq |z| \leq 2$ là một hình vành khăn có

Câu 43 : Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Câu 44 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$

Câu 45 : Phần thực của số phức $z = {(\sqrt{2} + \sqrt{3} i)}^{200}$ có dạng $a \sqrt{2} + b \sqrt{3} + c \sqrt{6} + d$ với a, b, c, d là các số nguyên. Trong các số a, b, c, d có tất cả bao nhiêu số bằng 0.

Câu 46 : Tổng hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2^{2019} = 0$ bằng

Câu 48 : Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: $|z - 1 + i| = m$ và $|z - 1 - 13 i| \leq \sqrt{13}$

Câu 49 : Biết rằng tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn $3 |z + \bar{z}| + 4 |z - \bar{z}| = 24$ là các cạnh của một hình thoi (H). Diện tích của (H) bằng

Câu 50 : Phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có một nghiệm phức là $z = 1 - 2 i$ .Tích của hai số b và c bằng

Câu 51 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + 1| \geq 1$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z^{2} + 3 z + 2| - |z - 1|$ .

Câu 52 : Cho số phức z thỏa mãn: $|z| = |\bar{z} - 3 + 4 i|$ Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z là:

Câu 53 : Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = t^{2017} z_{0}$

Câu 54 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\log_{2} |z - (3 - 4 i)| = 1$

Câu 55 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R=3 Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a+3b-1 Tính giá trị M+m

Câu 58 : Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng $3 x - 4 y - 3 = 0, |z|$ nhỏ nhất bằng.

Câu 59 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điềm biểu diễn của sổ phức z thỏa mãn điểu kiện $|z + 1| = |i - z|$ đường thẳng $△$ có phương trình:

Câu 62 : Tập nghiệm của phương trình $z^{4} - 2 z^{2} - 8 = 0$ là:

Câu 63 : $|z - 3 + 4 i| = 2, w = 2 z + 1 - i$ Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là:

Câu 64 : Giá trị của biểu thức $z = {(1 + i \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}})}^{24}$ bằng

Câu 65 : Trong các số phức z thỏa mãn $|z - 1 - 2 i| + |z - 2 + 3 i| = \sqrt{10}$ Modun nhỏ nhất của số phức z là

Câu 66 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ với $\bar{z^{'}} = - 3 - 2 i$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 67 : Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ Tính $i z_{0}$

Câu 68 : Biết rằng số phức z thỏa mãn $u = (z + 3 - i) (\bar{z} + 1 + 3 i)$ là một số thực. Gía trị nhỏ nhất của |z| là

Câu 69 : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i, z_{3} = - 3 - 2 i$ Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 71 : Biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0, (b, c \in R)$ có một nghiệm phức là $z_{1} = 1 + 2 i$ .

Câu 72 : Gọi M và N lấn lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ như hình vẽ bên. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Câu 73 : Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z-w| = 2|z| = |w| Phẩn thực của số phức $u = \frac{z}{w}$ là:

Câu 74 : Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i \sqrt{3}) . z = 4 i$ Tính $z^{2017}$

Câu 75 : Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức $z = \frac{2 - i}{1 + m i}$ là một số thuần ảo

Câu 76 : Phần ảo của số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2} + 1$

Câu 77 : Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| = 3$

Câu 78 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - z + 2 = 0$ Tính ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Câu 79 : Cho các số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - i$ Tìm số phức liên hợp của số phức $w = z_{1} + z_{2}$

Câu 81 : Cho số phức $z = 3 - 2 i$ Tìm điểm biểu diễn của số phức $w = z + i \bar{z}$ .

Câu 82 : Cho phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 85 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$

Câu 86 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + \frac{5}{2} - 2 i| = |z + \frac{3}{2} + 2 i|$ Biết biểu thức $Q = |z - 2 - 4 i| + |z - 4 - 6 i|$ đặt giá trị nhỏ nhất tại $z = (a + b i) (a, b \in R)$ Tính P = a - 4b

Câu 87 : Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$

Câu 88 : Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ và $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ . Tính ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} + {z_{3}}^{2}$ .

Câu 89 : Trên tập số phức C, cho phương trình $a z^{2} + b z + c = 0 (a, b, c \in R, a \neq 0)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 91 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 20| + |z_{1} - 10 i| = \sqrt{{|z_{2} - 20|}^{2} + {|z_{2} - 10 i|}^{2}}$ và $|z_{1} - 20| + |z_{1} - 10 i| = 10 \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} - z_{2}|$ là

Câu 92 : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i, z_{3} = - 3 - 2 i$ Khẳng định nào sau đây là sai