186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải !!

A. 3.

B. 4

C. 2

D. 1

A. 4.

B. – 4.

C. 2.

D. –2.

A. 3e⁴ – 1.

B. 4e⁴.

C. e⁴ – 1.

D. e⁴.

C. Nếu f(x) liên tục và không âm trên [a;b] thì ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx\ge 0$

A. –a–b.

B. b – a.

C. a + b.

D. a – b

A. 6.

B. –3.

C. 3.

D. –6.

A. 0

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

A. –6.

B. 3.

C. 12.

D. 6.

A. I = –1

. I = 1

C. I = 5

D. I = 6

A. a + b.

B. 3a + 2b.

C. a + 2b.

D. 3a + b.

A. 8

B. 7

C. 9

D. 6

A. M = 6.

B. M = 1.

C. M = 5.

D. M = 9.

A.  $\frac{11}{7}$

B. $-\frac{5}{7}$

C. $\frac{6}{7}$

D. $\frac{16}{7}$

A. f(1) = 2019e²⁰¹⁸.

B. f(1) = 2018e^-2018.

C. f(1) = 2018e²⁰¹⁸.

D. f(1) = 2017e²⁰¹⁸.

A. F(9) = 6

B. F(9) = 12

C. F(9) = –6

D. F(9) = –12

A. 3.

B. 6.

C. 12.

D. –6.

A. I = 2018.ln2 – 1.

B. I = 2²⁰¹⁸.

C. I = 2018.ln2.

D. I = 2018.

A. 8.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

A. T = –6.

B. T = 2.

C. T = 6.

D. T = –2.

A. I = 11.

B. I = 7.

C. I = 2.

D. I = 18.

A. I = –6.

B. I = 6.

C. I = 28.

D. I = –28.

A. f(1) = –1.

B. f(1) = 1.

C. f(1) = 9.

D. f(1) = –9

A. $Nếu 0\ne a<1 thì {\log }_{a}M>{\log }_{a}N\iff 0<M<N$

B. $Nếu 0<a<1 thì {\log }_{a }2007>{\log }_{a }2008$

C. $Nếu M,N>0 và 0<a\ne 1 thì {\log }_a\left(M.N\right)={\log }_{a}M.{\log }_{a}N$

D. $Nếu a>1 thì {\log }_{a}M>{\log }_{a}N\iff M>N>0$

A. 5

B. 29

C. 19

D. 9

A. $\frac{9}{\ln 2}$

B. $\frac{8}{\ln 2}$

C. $\frac{3}{\ln 2}$

D. $\frac{7}{\ln 2}$

A. I = 2

B. I = –1

C. I = 1

D. I = 0

A. $I=3$

B. $I=1$

C. $I=-1$

D. $I=\frac{7}{2}$

A. f(2) = 4.

B. f(2) = –4.

C. f(2) = –2.

D. f(2) = –3.

A. 1

B. –3

C. –1

D. 3

A. I = –1

B. I = 1

C. I = 2

D. I = 0

A. 12

B. 0

C. 2

D. –2

A. 19.

B. 7.

C. 8.

D. 10.

A. $-\frac{145}{6}$

B. $-\frac{89}{6}$

C. $\frac{145}{6}$

D. $\frac{89}{6}$

A. I = 4

B. I = 6

C. I = 2

D. I = 36

A. 21m

B. 10m

C. 16m

D. 15m

A. $I=\frac{-2}{x-1}+C$

B. $I=-\frac{1}{x-1}+C$

C. $I=\frac{1}{x-1}+C$

D. $I=\frac{2}{x-1}+C$

A. f(x) = 3x + 5cos x

B. f(x) = 3x + 5cos x + 5

C. f(x) = 3x – 5cos x + 2

D. f(x) = 3x – 5cos x + 15

A. a + 2b = 0

B. a + b = 2

C. a – 2b = 2

D. a + b = –2

A. $\frac{\pi }{3}$

B. $\frac{\pi }{6}$

C. $\frac{\pi }{4}$

D. $\frac{\pi }{5}$

A. $I=\frac{2}{\sqrt{x}}+C$

B. $I=2\sqrt{x}+C$

C. $I=\frac{1}{\sqrt{x}}+C$

D. $I=\sqrt{x}+C$

A. $3\pi \sqrt{2}$

B. $2\sqrt{3}$

C. $3\sqrt{2}$

D. $2\pi \sqrt{3}$

A. $a\in \left(-1;2\right)$

B. $a\in \left(0;3\right)$

C. $a\in \left(2;5\right)$

D. $a\in \left(3;7\right)$

A. 302

B. 201

C. 303

D. 202

A. $m\ge 2$

B. $m\ge 3$

C. $m\ge 0$

D. $m\ge 1$

A. $I=-\frac{1}{2}$

B. $I=\frac{1}{4}$

C. $I=-\frac{1}{4}$

D. $I=-2$

A. 32

B. 12

C. 4

D. 2

A. $2\left(e+\frac{1}{e}-2\right)$

B. $2\left(e-\frac{1}{e}-2\right)$

C. $2\left(e+\frac{1}{e}+2\right)$

D. $2\left(e-\frac{1}{e}-1\right)$

A. $I=4\sqrt{e^x}+C$

B. $I=2\sqrt{e^x}+C$

C. $I=3\sqrt{e^x}+C$

D. $I=4e^{-x}+C$

A. F(9) = -3

B. F(9) = -12.

C. F(9) = 12.

D. F(9) = 6.

A. $y=\frac{\sin 8x}{8}$

B. $y={\sin }^{2}4x$

C. $y=\frac{\cos 8x}{8}$

D. $y=co{s}^{2}4x$

A. $s=\frac{3125}{98}m$

B. $s=\frac{3125}{49}m$

C. $s=\frac{125}{49}m$

D. $s=\frac{6250}{49}m$

A. $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=-\frac{1}{4}+\pi$

B. $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=\frac{1}{4}+\pi$

C. $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=-\pi$

D. $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=\pi$

A. 6

B. 10

C. 4

D. 16

A. $I=x-5\ln \left|x\right|+C$

B. $I=x-\frac{5}{x^2}+C$

C. $I=x+5\ln \left|x\right|+C$

D. $I=x+\frac{5}{x^2}+C$

A. I = x – cotx + C

B. I = –cotx + x + C

C. I = x – tanx + C

D. I = tanx – x + C

A. $m=\frac{3}{2}$

B. $m=-\frac{9}{2}$

C. $m=\frac{9}{2}$

D. $m=9$

A. I = 46

B. I = -46

C. I = -54

D. I = 54

A. I = xtanx + ln|cosx| + C

B. I = xtanx + ln|sinx| + C

C. I = xtanx – ln|sinx| + C

D. I = xtanx + ln|sinx| + C

A. $\frac{\pi }{3}$

B. $\frac{2\pi }{3}$

C.$\pi$

D. $\frac{4\pi }{3}$

A. $\int f\left(x\right)dx=2x{e}^x-2e^x-\frac{1}{4}{e}^{4x}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=2x{e}^x+2e^x+\frac{1}{4}{e}^{4x}+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=-2x{e}^x-2e^x-\frac{1}{4}{e}^{4x}+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=2x{e}^x-2e^x+\frac{1}{4}{e}^{4x}+C$

A. 0,3

B. 0,2

C. 0,4

D. 0,5

A. $\int f\left(x\right)dx=2e^{x^2}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=2x^2{e}^{x^2}+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=e^{x^2}+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=2x{e}^{x^2}+C$

A. $\int f\left(x\right)dx=-\ln \left|x-1\right|+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\ln \left|x-1\right|+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=-\frac{1}{{\left(1-x\right)}^2}+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{{\left(1-x\right)}^2}+C$

A. I  = 47

B. I = 49

C. I = 51

D. I = 61

A. b⁴ = 2a²

B. b⁴ = 2a⁵

C. b⁵ = 2a³

D. b³ = 2a⁵

A. $I=\frac{1}{3}$

B. $I=\frac{2}{3}$

C. $I=1$

D. $I=5$

A. I = -8

B. I = 32

C. I = 12

D. I = -20

A. $a\in \left(0;2\right)$

B. $a\in \left(1;2\right)$

C. $a\in \left(-2;1\right)$

D. $a\in \left(2;3\right)$

A. $4\pi$

B.$\pi$

C. $3\pi$

D. $2\pi$

A. $2$

B. $\frac{9}{2}$

C. $1$

D. $\frac{3}{4}$

A. $I=\frac{17}{2}$

B. $I=\frac{7}{2}$

C. $I=\frac{5}{2}$

D. $I=\frac{3}{2}$

A. $\int f\left(x\right)dx=2x-\ln \left|x\right|+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=2x+\ln x+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=2x-\ln x+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=2x+\ln \left|x\right|+C$

A. f(ln3) = ln3 + 2e²

B. f(ln3) = 3

C. f(ln3) = 9 – 2e²

D. f(ln3) = 9

A. $\frac{12}{7}$

B. $9$

C. $12$

D. $10$

A. $\int f\left(x\right)dx=x+\ln \left(e^x+1\right)+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=-x+\ln \left(e^x+1\right)+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=-x-\ln \left(e^x+1\right)+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=x-\ln \left(e^x+1\right)+C$

A. 16

B. 17

C. 19

D. 18

A. I = 1

B. I = 2

C. I = 9

D. I = 3

A. $\int f\left(x\right)dx=cotx+\tan x+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=-cotx-\tan x+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\tan x-cotx+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=cotx-\tan x+C$

A. $I=\frac{1}{2}\left(\frac{\pi }{2}+\frac{\sin \pi }{2}\right)$

B. $I={\int }_0^1\cos tdt$

C. $I={\int }_0^{\frac{\pi }{2}}{\cos }^{2}tdt$

D. $I=\frac{1}{2}\left(t+\frac{\sin 2t}{2}\right){|}_{\frac{\pi }{2}}^0$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

A. $3600 m$

B. $\frac{4300}{3} m$

C. $\frac{1750}{3} m$

D. $\frac{1450}{3} m$

A. $f\left(x\right)=e^{2x}$

B. $f\left(x\right)=2x{e}^{x^2}$

C. $f\left(x\right)=\frac{e^{x^2}}{2x}$

D. $f\left(x\right)=x^2{e}^{x^2}-1$

A. I = 8

B. I = 6

C. I = 2

D. I = 15

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{\pi }{6}$

A. 6

B. 4

C. 9

D. 3

A. $V=\frac{\pi }{3}$

B. $V=\frac{\pi }{2}$

C. $V=\frac{\pi }{4}$

D. $V=\frac{3\pi }{2}$

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{{\left(x-1\right)}^2}{2}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=2\left(x-1\right)+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{{\left(x-1\right)}^3}{2}+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^3}{3}+C$

A. $\int f^{\text{'}}\left(x\right)dx=\frac{\ln x}{x^3}+\frac{1}{3x^3}+C$

B. $\int f^{\text{'}}\left(x\right)dx=-\frac{\ln x}{x^3}+\frac{1}{3x^3}+C$

C. $\int f^{\text{'}}\left(x\right)dx=-\frac{\ln x}{x^3}+\frac{1}{5x^3}+C$

D. $\int f^{\text{'}}\left(x\right)dx=\frac{\ln x}{x^3}+\frac{1}{5x^3}+C$

A. I = -7

B. I = 120

C. I = 7

D. I = 23

A. $\int f\left(x\right)dx=2e^{\sqrt{x}}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=e^{2\sqrt{x}}+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{e^{\sqrt{x}}}{2}+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=e^{\sqrt{x}}+C$

A. $\frac{\pi }{3}$

B. $\frac{{\pi }^2}{3}$

C. $\frac{\pi }{2}$

D. $\frac{{\pi }^3}{3}$

A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

C. $V=\frac{a^3}{4}$

D. $V=\frac{a^3}{2}$

A. k = 3

B. k = 4

C. k = 1

D. k = 2

A. $F\left(x\right)=\tan x+x^2-2-\frac{{\pi }^2}{16}$

B. $F\left(x\right)=cotx+x^2-2-\frac{{\pi }^2}{16}$

C. $F\left(x\right)=-\tan x+x^2-\frac{{\pi }^2}{16}$

D. $F\left(x\right)=-cotx+x^2-\frac{{\pi }^2}{16}$

A. $V=\frac{4\pi }{3}$

B. $V=2\pi$

C. $V=\frac{2\pi }{3}$

D. $V=\frac{\pi }{3}$

A. $\pi -m$

B. $\frac{\pi }{4}+m$

C. $\pi +m$

D. $\frac{\pi }{4}-m$

A. $V=\frac{13}{2}$

B. $V=\frac{16}{3}$

C. $V=\frac{15}{4}$

D. $V=\frac{14}{3}$

A. 2560m

B. 1280m

C. 3840m

D. 2480m

A. $\int f\left(x\right)dx=2x^3+\frac{3}{x}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\frac{2x^3}{3}+\frac{3}{2x}+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{2x^3}{3}-\frac{3}{x}+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{2x^3}{3}+\frac{3}{x}+C$

A. F(x) = sinx – cosx + 2

B. F(x) = –sinx + cosx – 1

C. F(x) = sinx – cosx + 1

D. F(x) = –sinx + cosx

A. $0<m\le \frac{1}{4}$

B. $m>\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{8}\le m\le \frac{1}{4}$

D. $m>0$

A. $V=\frac{256}{35}$

B. $V=\frac{256\pi }{35}$

C. $V=\frac{562}{35}$

D. $V=\frac{562\pi }{35}$

A. $\frac{x^4}{4}-\frac{2x^3}{3}+3x+\frac{5}{12}$

B. $\frac{x^4}{4}-\frac{2x^3}{3}+3x+\frac{7}{12}$

C. $\frac{x^4}{4}-\frac{2x^3}{3}+3x+\frac{1}{12}$

D. $3x^2-4x+4$

A. $S=\frac{3\pi }{4}-1$

B. $S=\frac{3\pi }{4}$

C. $S=\frac{3\pi }{4}+1$

D. $S=\frac{\pi }{3}$

A. $\frac{100}{3} km$

B. $\frac{4300}{3} km$

C. $\frac{130}{3} km$

D. $130 km$

A. m = 4

B. m = 3

C. m = 1

D. m = 2

A. $S=e+\frac{1}{2}-2$

B. $S=e-\frac{1}{e}-2$

C. $S=e+\frac{1}{e}$

D. $S=e+\frac{1}{e}-2$

A. $S=\left\{3\right\}$

B. $S=\left\{-3\right\}$

C. $S=\varnothing$

D. $S=\left\{\pm 3\right\}$