Bài tập 14 trang 60 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 14 trang 60 SGK Toán 7 Tập 2

Điểm M nằm trên cạnh QR. Thật vậy:

Tam giác PQR có PQ=PR=5cm

Vậy tam giác PQR cân tại P

Vẽ \(PH \bot Q{\rm{R}}\), PH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.

Vậy HQ=HR=3cm

Áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vuông PHR, ta có:

\(\begin{array}{l} P{H^2} = P{R^2} - H{{\rm{R}}^2} = {5^2} - {3^2} = 25 - 9 = 16\\ \Rightarrow PH = 4cm \end{array}\)

Vì PH là đường vuông góc với QR nên PH là đoạn thẳng ngắn nhất

Hơn nữa PM=4,5 cm và PH=4 cm nên PM>PH

Ta còn có, trong tam giác vuông \(PHM_1\) thì 

\(HM_1^2 = PM_1^2 - P{H^2} = 4,{5^2} - {4^2} = 20,25 - 16 = 4,25 \Rightarrow H{M_1} = \sqrt {4,25} \approx 2,06 < 3\)

Vậy điểm M nằm trên cạnh QR và có hai điểm M như vậy

-- Mod Toán 7