Bài tập 48 trang 77 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 48 trang 77 SGK Toán 7 Tập 2

Vì L và M đối xứng qua đường thẳng xy

Nên đường thẳng xy là trung trực của ML

I thuuọc xy => IM = IL (theo định lí 1)

Nên IM + IN =  IL + IN 

- TH1: Nếu I, L, N thẳng hàng

=> IL + IN = LN (vì N và L nằm khác phía so với đường thẳng xy và I nằm tre xy)

=> IM + IN = LN

- TH2: Nếu I không là giao điểm của LN và xy thì ba điểm I, L, N không thẳng hàng

=> IL + IN > LN (bất đẳng thức tam giác)

=> IM + IN > LN

Vậy với mọi vị trí của I trên xy thì \(IM + IN \ge LN\)

-- Mod Toán 7