Bài tập 20 trang 64 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 20 trang 64 SGK Toán 7 Tập 2
Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác:
Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC (H thuộc BC)
a) Dùng nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ở Bài 1 để chứng minh AB+AC>BC
b) Từ giả thiết về cạnh BC, hãy suy ra hai bất đẳng thức tam giác còn lại
a) Ta biết rằng trong tma giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất..PNG)
- Trong tam giác vuông HAB, ta có AB>BH(1)
- Trong tam giác vuông HAC, ta có AC>HC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB+AC>BH+HC
Hay AB+AC>BC (đpcm)
b) * Chứng minh AC+BC>AB
Vì trong tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất nên BC>AB
Vì AC>0 nên BC+AC>AB (đpcm)
* Chứng minh: AB+BC>AC
Vì trong tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất, nên BC>AC
Vì AB>0 nên BC+AB>AC (đpcm)
-- Mod Toán 7
Copyright © 2021 HOCTAP247
