Bài tập 38 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 38 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2

a) Trong tam giác KOL, ta có:

\(\begin{array}{l} \widehat {K{\rm{O}}L} + \widehat {OLK} + \widehat {LK{\rm{O}}} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {K{\rm{O}}L} = {180^o} - \left( {\widehat {OLK} + \widehat {LK{\rm{O}}}} \right)\\ \Rightarrow \widehat {K{\rm{O}}L} = {180^o} - \frac{{\widehat L + K\widehat {}}}{2}\,\,\left( 1 \right) \end{array}\)

Trong tam giác IKL, ta có:

\(\begin{array}{l} \widehat I + \widehat K + \widehat L = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat L + \widehat K = {180^o} - \widehat I\\ \Rightarrow \frac{{\widehat L + \widehat K}}{2} = \frac{{{{180}^o} - \widehat I}}{2} = \frac{{{{180}^o} - {{62}^o}}}{2}\, = \frac{{{{118}^o}}}{2} = {59^o} \end{array}\)

Thế vào (1), ta được: 

\(\widehat {K{\rm{O}}L} = {180^o} - \frac{{\widehat L + \widehat K}}{2} = {180^o} - {59^o} = {121^o}\)

Vậy \(\widehat {K{\rm{O}}L} = {121^o}\)

b) Theo hình vẽ ta có KO là đường phân giác của góc K và LO là đường phân giác của góc L. Nối IO thì IO sẽ là đường phân giác của góc I (Vì 3 đường phân giác trong tam giác cùng đi qua 1 điểm)

Vậy \(\widehat {KI{\rm{O}}} = \frac{{\widehat {KIL}}}{2} = \frac{{{{62}^o}}}{2} = {31^o}\)

c) Vì O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác IKL. Do đó, điểm O cách đều ba cạnh của tam giác IKL

-- Mod Toán 7