Bài tập 58 trang 83 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 58 trang 83 SGK Toán 7 Tập 2

+) Xét tam giác ABC vuông tại AA thì BA⊥CA hay A là giao điểm của hai đường cao trong tam giác ABC.

=>A là trực tâm của tam giác.

Vậy trong tam giác vuông thì trực tâm trùng với đỉnh góc vuông.

+) Trường hợp tam giác tù:

 Giả sử P nằm giữa A và B, khi đó

\(\widehat {CAP} \equiv \widehat {CAB}\) là góc tù

Xét ΔACP có \(\widehat {CAP}\) tù; \(\widehat {CPA} = {90^0}\)

Suy ra: \(\widehat {CPA} + \widehat {CAP} > {180^0}\) (mâu thuẫn với định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

Do đó P nằm ngoài A và B.

=> tia CP nằm ngoài tia CA và tia CB

=> tia CP nằm bên ngoài ΔABC.

Tương tự ta có tia BK nằm bên ngoài ΔABC.

Trực tâm H là giao của BK và CP =>H nằm bên ngoài ΔABC.

Vậy trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.

-- Mod Toán 7