Bài tập 33 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 33 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2

a) Ta có góc yOx và góc xOy' là hai góc kề bù, Ot là tia phân giác của góc yOx và Ot' là tia phân giác của góc xOy'

Vì góc yOx và xOy' là hai góc kề bù nên:\(\widehat {yOx} + \widehat {xOy'} = {180^o}\)

hay \(2\widehat {tOx} + 2\widehat {xOt'} = {180^o} \Leftrightarrow 2\left( {\widehat {tOx} + \widehat {xOt'}} \right) = {180^o} \Leftrightarrow \widehat {tOt'} = {90^o}\)

Điều này chứng tỏ rằng hai tia phân giác của một góc kề bù tạo thành một góc vuông

b) Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot', thì điểm M nằm trên một trong các tia Ot, Ot', Om, Om' nghĩa là điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy, xOy', y'Ox', x'Oy

c) Xét điểm M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'

- Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì điểm M thuộc tia phân giác Ot

- Nếu điểm M nằm trong góc xOy' thì điểm M thuộc tia phân giác Ot'

- Nếu điểm M nằm trong góc x'Oy' thì điểm M thuộc tia phân giác Om

- Nếu điểm M nằm trong góc yOx' thì điểm M thuộc tia phân giác Om'

Vậy điểm M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đoạn thẳng Ot'

d) Khi M trùng O thì các khoảng cách từ M đến xx' và yy' đều bằng O (đơn vị độ dài)

e) Từ kết quả câu c) và câu d) ta có nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx' và yy' là các đường phân giác tạo bởi các góc của hai đường thẳng đó

-- Mod Toán 7