Bài tập 39 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 39 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2

a) Chứng minh \(\Delta AB{\rm{D}} = \Delta AC{\rm{D}}\)

Xét hai tam giác ABD và ACD, ta có:

AB = AC

AD: cạnh chung

\(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {CA{\rm{D}}}\)

Vậy \(\Delta AB{\rm{D}} = \Delta AC{\rm{D}}\) (c.g.c)

b) Vì  \(\Delta AB{\rm{D}} = \Delta AC{\rm{D}}\) \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {AC{\rm{D}}}\,\,\left( 1 \right)\)

Hơn nữa, tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2), ta có: \(\widehat {DBC} = \widehat {ABC} - \widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {ACB} - \widehat {AC{\rm{D}}} = \widehat {DCB}\)

Vậy \(\widehat {DBC} = \widehat {DCB}\)

-- Mod Toán 7