Bài tập 31 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 31 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2
Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:
- Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia
- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b
- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy
Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy
(Gợi ý: Dựa vào bài tập 12 chứng minh các khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2)
.PNG)
.PNG)
Chứng minh OM là tia phân giác của góc xOy
Ta có: \(\left. \begin{array}{l} b\parallel Oy\\ a\parallel Ox \end{array} \right\} \Rightarrow O{\rm{D}} = CM,OC = DM\)
Xét hai tam giác OCM và ODM, ta có: OC=DM, OD=CM, OM: cạnh chung
Vậy \(\Delta OCM = \Delta O{\rm{D}}M \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {BOM}\)
OM: cạnh huyền chung
Vậy \(\Delta OCM = \Delta B{\rm{O}}M \Rightarrow MA = MB\)
Vậy M cách đều hai cạnh Ox, Oy của góc xOy hay OM là tia phân giác của góc xOy (đpcm)
-- Mod Toán 7
Copyright © 2021 HOCTAP247
