Bài tập 1 trang 44 SGK Toán 10 NC
Bài tập 1 trang 44 SGK Toán 10 NC
Tìm tập xác định của hàm số sau:
a) \(y = \frac{{3x + 5}}{{{x^2} - x + 1}}\);
b) \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\);
c) \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} }}{{x - 2}}\);
d) \(y = \frac{{{x^2} - 2}}{{\left( {x + 2} \right)\sqrt {x + 1} }}\)
a) Do phương trình x2 - x + 1 = 0 vô nghiệm nên x2 - x + 1 ≠ 0, ∀ x ∈ R. Từ đây ta suy ra tập xác định của hàm số là R.
b) Ta có phương trình: x2 - 3x + 2 = 0 có tập nghiệm là {1; 2}. Từ đây ta suy ra: x2 - 3x + 2 ≠ 0 ⇔ x ∈ R \ {1; 2}. Vậy tập xác định của hàm số là R \ {1; 2}.
c) Biểu thức \(\frac{{\sqrt {x - 1} }}{{x - 2}}\) có nghĩa khi và chỉ khi x – 1 ≥ 0 và x – 2 ≠ 0 hay x ≥ 1 và x ≠ 2. Vậy tập xác định của hàm số là : [1; 2) ∪ (2; +∞).
d) Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi x + 2 ≠ 0 và x + 1 > 0 ⇔ x ≠ 2 và x > -1 ⇔ x > -1
Vậy tập xác định của hàm số là ( - 1; +∞)
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247