Bài tập 13 trang 46 SGK Toán 10 NC
Bài tập 13 trang 46 SGK Toán 10 NC
Hàm số \(y = \frac{1}{x}\) có đồ thị như hình 2.10
a) Dựa vào đồ thị, hãy lập bảng biến thiên của hàm số đó
b) Bằng tính toán, hãy khảo sát sự biến thiên của hàm số trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\) và kiểm tra lại kết quả so với bảng biến thiên đã lập
a) Bảng biến thiên của hàm số
b) Với \({x_1},{x_2} \in \left( { - \infty ;0} \right)\) và \({x_1} \ne {x_2}\) ta có:
\(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} = \frac{{\frac{1}{{{x_2}}} - \frac{1}{{{x_1}}}}}{{{x_2} - {x_1}}} = \frac{{ - 1}}{{{x_1}{x_2}}} < 0\) (vì \(x_1 < 0; x_2 < 0\))
Vậy hàm số \(y = \frac{1}{x}\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
Tương tự hàm số \(y = \frac{1}{x}\) cũng nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247