Bài tập 8 trang 50 SGK Đại số 10
Bài tập 8 trang 50 SGK Đại số 10
Tìm tập xác định của các hàm số
a) \(y = \frac{2}{{x + 1}} + \sqrt {x + 3} \)
b) \(y = \sqrt {2 - 3x} - \frac{1}{{\sqrt {1 - 2x} }}\)
c) \(y = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x + 3}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,voi\,\,\,\,x \ge 1\\\sqrt {2 - x} \,\,\,\,\,\,\,\,\,voi\,x < 1\end{array} \right.\)
Câu a:
Biểu thức \(\frac{2}{{x + 1}} + \sqrt {x + 3} \)có nghĩa khi và chỉ khi:
\(x + 1 \ne 0\) và \(x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\) và \(x \ge - 3.\)
Ta đây ta có tập xác định D của hàm số là: \(D = {\rm{[}} - 3; - 1) \cup ( - 1; + \infty ).\)
Câu b:
Biểu thức \(\sqrt {2 - 3x} - \frac{1}{{\sqrt {1 - 2x} }}\)có nghĩa khi và chỉ khi:
\(2 - 3x \ge 0\) và \(1 - 2x > 0 \Leftrightarrow x \le \frac{2}{3}\) và \(x < \frac{1}{2} \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}.\)
Vậy tập xác định D của hàm số đã cho là: \(D = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right).\)
Câu c:
Tập xác định của hàm số là tập R vì khi \(x \ge 1\) biểu thức \(\frac{1}{{x + 3}}\) luôn có nghĩa, khi x < 1 thì 2 – x > 0 nên biểu thức \(\sqrt {2 - x} \) có nghĩa.
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247