Bài tập 29 trang 59 SGK Toán 10 NC
Bài tập 29 trang 59 SGK Toán 10 NC
Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = a(x - m)2. Tìm a và m trong mỗi trường hợp sau.
a) Parabol (P) có đỉnh là I(-3; 0) và cắt trục tung tại điểm M(0; -5);
b) Đường thẳng y = 4 cắt (P) tại hai điểm A(-1; 4) và B(3; 4).
a) (P) có đỉnh I(m;0) nên m = - 3
\(M\left( {0; - 5} \right) \in \left( P \right);y = a{\left( {x + 3} \right)^2}\) nên \( - 5 = 9a \Rightarrow a = - \frac{5}{9}\)
Vậy \(a = - \frac{5}{9},m = - 3\)
b) \(A\left( { - 1;4} \right) \in \left( P \right)\) và \(B\left( {3;4} \right) \in \left( P \right)\) nên:
\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a{{\left( { - 1 - m} \right)}^2} = 4}\\
{a{{\left( {3 - m} \right)}^2} = 4}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a{{\left( {m + 1} \right)}^2} = 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)}\\
{a{{\left( {m - 3} \right)}^2} = 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\({\left( {m + 1} \right)^2} = {\left( {m - 3} \right)^2} \Leftrightarrow m = 1\)
Thay m = 1 vào (1) ta được a = 1
Vậy a = 1, m = 1.
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247