Bài tập 3 trang 49 SGK Đại số 10
Bài tập 3 trang 49 SGK Đại số 10
Xác định parabol \(y = ax^2 + bx + 2\), biết rằng parabol đó:
a) Đi qua hai điểm \(M(1; 5)\) và \(N(- 2; 8)\);
b) Đi qua hai điểm \(A(3;- 4)\) và có trục đối xứng là x=
c) Có đỉnh là \(I(2;- 2)\);
d) Đi qua điểm \(B(- 1; 6)\) và tung độ của đỉnh là
Câu a:
Parabol \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + 2\) đi qua hai điểm M(1;5), N(-2;8)
\(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\4a - 2b + 2 = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\4a - 2b = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\end{array} \right.\)
Vậy parabol là: \(y = 2{x^2} + x + 2.\)
Câu b:
Ta tìm a, b thoả: \(\left\{ \begin{array}{l}9a + 3b + 2 = - 4\\ - \frac{3}{2} = - \frac{b}{{2a}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9a + 3b = - 6\\b = 3a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{3}\\b = - 1\end{array} \right.\)
Vậy parabol: \(y = - \frac{1}{3}{x^2} - x + 2\)
Câu c:
Từ giả thiết, ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = 2;\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = - 2\) hay b =-4a và \[8a{\rm{ }} - {b^2} = - 8a.\]
Suy ra: a = 1; b =-4.Vậy \(y = {x^2} - 4x + 2.\)
Câu d:
Từ giả thiết, ta có: \(6 = a - b + 2;\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = - \frac{1}{4}\) hay \(a - b = 4\) và \(8a - {b^2} = - a\)
Suy ra: a = 1; b = -3 hoặc a = 16; b = 12
Vậy: \(y = {x^2} - 3x + 2\) hoặc \(y = 16{x^2} + 12x + 2.\)
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247