Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Bình Phú

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Bình Phú

Câu 1 : Chọn giá trị \(f(0)\) để các hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt {2x + 1}  - 1}}{{x(x + 1)}}\)liên tục tại điểm \(x = 0\).

A. \(f\left( 0 \right) = 1.\)

B. \(f\left( 0 \right) = 2.\)

C. \(f\left( 0 \right) = 3.\)

D. \(f\left( 0 \right) = 4.\) 

Câu 2 : Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^3} - 5} \right)\sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(\frac{7}{2}\sqrt {{x^5}}  - \frac{5}{{2\sqrt x }}\).

B. \(3{x^2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}\).

C. \(3{x^2} - \frac{5}{{2\sqrt x }}\).

D. \(\frac{7}{2}\sqrt[5]{{{x^2}}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}\).

Câu 3 : Cho hàm số \(y = {x^2} + 5x + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại các giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục \(Ox\).

A. \(y = 3x - 3\)hoặc\(y =  - 3x + 12\).

B. \(y = 3x + 3\)hoặc\(y =  - 3x - 12\).

C. \(y = 2x - 3\) hoặc \(y =  - 2x + 3\).

D. \(y = 2x + 3\) hoặc \(y =  - 2x - 3\).

Câu 5 : Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\).     

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 1;1)\).  

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\). 

Câu 6 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = a\sin x + b\cos x + 1\). Để \({f^/}\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\) và \(f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = 1\) thì giá trị của \(a,b\) bằng bao nhiêu?

A. \(a = b = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

B. \(a = \frac{{\sqrt 2 }}{2};b =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

C. \(a = \frac{1}{2};b =  - \frac{1}{2}\).

D. \(a = b = \frac{1}{2}\).

Câu 7 : Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.   

B. Đường thẳng \(y =  - 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 

C. Đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 

D. Đường thẳng \(y = 5\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 8 : Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên sau:

A. Hàm số có đúng hai cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\).         

C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 4\).  

D. Hàm số không có cực đại.

Câu 9 : Cho hàm số \(y = (x + 3)({x^2} - 1)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \((C)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

B. \((C)\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

C. \((C)\) cắt trục hoành tại một điểm.      

D. \((C)\) không cắt trục hoành.

Câu 10 : Biết đồ thị dưới đây là của hàm số nào? 

A. \(y =  - {x^3} + 2{x^2} + 1.\)

B. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 1.\)

C. \(y =  - {x^4} + 1.\)

D. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 1.\)

Câu 11 : Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\).

B. \(y = {-x^3} + 3{x^2} - 1\).

C. \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\).

D. \(y = {-x^3} - 3{x^2} - 1\).

Câu 13 : Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{{m{x^2} + 6x - 2}}{{x + 2}}\) nghịch biến trên \(\left[ {1; + \infty } \right).\)

A. \(m \le  - \frac{{14}}{5}\).

B. \(m > 1.\)

C. \(m >  - 3\).

D. \(m > 3.\).

Câu 16 : Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ số\(k = 1\).

B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số \(\left| k \right|\).  

D. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc.

Câu 17 : Trong măt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M\left( { - 2;4} \right)\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k =  - 2\) biến điểm \(M\) thành điểm nào trong các điểm sau?

A. \(\left( { - 3;4} \right)\).

B. \(\left( { - 4; - 8} \right)\).

C. \(\left( {4; - 8} \right)\).

D. \(\left( {4;8} \right)\).

Câu 18 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\). Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 4\) và điểm \(I\left( {2; - 3} \right).\) Gọi \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép vị tự \(V\) tâm \(I\) tỉ số \(k =  - 2.\) Tìm phương trình của \(\left( {C'} \right).\)

A. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 19} \right)^2} = 16.\)

B. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 9} \right)^2} = 16\). 

C. \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 19} \right)^2} = 16.\).

D. \({\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y + 9} \right)^2} = 16.\).

Câu 20 : Cho tứ diện \(ABCD\). \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right).\)

A. \(AM\), \(M\) là trung điểm \(AB\).

B. \(AN\), \(N\) là trung điểm \(CD\).

C. \(AH\), \(H\) là hình chiếu của \(B\) trên \(CD\).

D. \(AK\), \(K\) là hình chiếu của \(C\) trên \(BD\).

Câu 21 : Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng nào?

A. \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right),k \in \mathbb{Z}.\)

B. \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right),k \in \mathbb{Z}.\)

C. \(\left( { - \pi  + k2\pi \,\,;k2\pi } \right),k \in \mathbb{Z}.\)

D. \(\left( {k2\pi \,\,;\pi  + k2\pi } \right),k \in \mathbb{Z}.\)

Câu 22 : Hỏi \(x = \pi \) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. \(\cot x = 0\).

B. \(\cos x = 0\).

C. \(\tan x = 1\).

D. \(\sin x = 0\).

Câu 25 : Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(\left( {m + 2} \right)\sin 2x + m{\cos ^2}x = m - 2 + m{\sin ^2}x\) có nghiệm?

A. \( - 8 < m < 0\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 0\\m <  - 8\end{array} \right.\).

C. \( - 8 \le m \le 0\).

D. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 0\\m \le  - 8\end{array} \right.\).

Câu 27 : Nếu \(P(A).P(B) = P(A \cap B)\) thì \(A,B\) là 2 biến cố như thế nào?

A. độc lập.

B. đối nhau.

C. xung khắc.

D. tùy ý

Câu 28 : Tìm số các chỉnh hợp chập \(k\) của một tập hợp gồm \(n\) phần tử \((1 \le k \le n).\)

A. \(A_n^k = C_n^k.\left( {n - k} \right)!\).

B. \(A_n^k = C_n^k.k!\).

C. \(A_n^k = \frac{{k!}}{{\left( {k - n} \right)!}}\).

D. \(A_n^k = \frac{{k!\left( {n - k} \right)!}}{{n!}}\).

Câu 31 : Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp 3 lần. Xác suất để được mặt có 6 chấm chỉ xuất hiện trong lần gieo thứ 3 là bao nhiêu?

A. \({\left( {\frac{1}{6}} \right)^3}\).

B. \({\left( {\frac{5}{6}} \right)^2}.\left( {\frac{1}{6}} \right)\).

C. \(\left( {\frac{5}{6}} \right).{\left( {\frac{1}{6}} \right)^2}\).

D. Khác.

Câu 32 : Dãy số nào sau đây tăng?

A. Dãy số \(({u_n})\)với\({u_n} = \frac{1}{n} + 3\).

B. Dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = \frac{1}{{n - 1}}\). 

C. Dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{.2^n}\).

D. Dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\).

Câu 33 : Dãy số nào là cấp số nhân, trong các dãy số được cho sau đây?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\{u_{n + 1}} = u_n^2\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\{u_{n + 1}} =  - \sqrt 2 {\rm{ }}{\rm{. }}{u_n}\end{array} \right.\).

C. \({u_n} = {n^2} + 1\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1;{\rm{ }}{u_2} = \sqrt 2 \\{u_{n + 1}} = {u_{n - 1}}.{u_n}\end{array} \right.\).

Câu 34 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) : \(\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - \frac{3}{2}; - \frac{5}{2};...{\rm{ }}\) Khẳng định nào sau đây sai? 

A. (un) là một cấp số cộng.

B. cấp số cộng có \(d =  - 1\).

C. Số hạng \({u_{20}} = 19,5\).           

D. Tổng của \(20\) số hạng đầu tiên là \( - 180\).

Câu 37 : Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{\sqrt {2 - x}  + 4x}}{{{x^2} + 1}}\) có giá trị là bao nhiêu?

A. \( - \frac{6}{5}\).

B. \( - \frac{5}{6}\).

C. \(\frac{6}{5}\).

D. \(\frac{5}{6}\).

Câu 38 : Cho \(k\) là một số nguyên dương, trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {x^k} =  + \infty \).

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0\).

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0\).

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^k} =  - \infty \).

Câu 44 : Cho hình chóp \(S.ABCD\), tứ giác \(ABCD\) đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Biết \(AB = 2CD = 2AD\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).

B. \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).

C. \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).

D. \(\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right)\).

Câu 45 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC\) và ba đường thẳng \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc. Gọi \(M\) là trung điểm của \(SB\). Tìm côsin của góc \(\alpha \) tạo bởi hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\).

A. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).

B. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\).

C. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 5 }}{{10}}\).

D. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Câu 47 : Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 49 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là \(a\sqrt 3 .\) Thể tích V của khối chóp đó là bao nhiêu?

A. \(V = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)

B. \(V = \frac{{4\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)

C. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}.\)

D. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{9}{a^3}.\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247