Trang chủ
Lớp 11
Toán Lớp 11 SGK Cũ
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Bài tập 3 trang 63 SGK Hình học 11
Bài tập 3 trang 63 SGK Hình học 11
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 3 trang 63 SGK Hình học 11
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì?
AB // \((\alpha )\) nên \((\alpha )\) cắt mp(ABCD) theo giao tuyến qua O và song song với AB.
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng qua O song song với AB cắt BC và AD.
Trong mp(SAC) kẻ OP // SC \((P\in AS)\)
\((\alpha )\) cắt mp(SAB) theo giao tuyến PQ // AB \((Q\in SB)\)
⇒ Thiết diện cần tìm là MNPQ.
\(\left.\begin{matrix} MN // AB\\ PQ // AB \end{matrix}\right\}\Rightarrow MN // PQ\)
⇒ Thiết diện cần tìm là hình thang.
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247