Bài tập 2 trang 71 SGK Hình học 11

Bài tập 2 trang 71 SGK Hình học 11

Câu a:

Ta có

(ABC) // (A'B'C') ⇒ mp(AA'M'M) cắt hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C') theo hai giao tuyến AM và A'M'.

\(\Rightarrow AM // A'M'\)

Câu b:

Trên mp(AA'M'M), gọi I là giao điểm của AM' và A'M

Vì \(AM'\subset (AB'C')\Rightarrow I\) là giao điểm của A'M và mặt phẳng (AB'C')

Câu c:

Gọi  O là giao điểm của AB' và A'B (trên mặt phẳng (ABB'A'))

Khi đó: O và C' là 2 điểm chung của (AB'C') và (BA'C')

\(\Rightarrow (AB'C')\cap (BA'C')=OC'\)

⇒ giao tuyến d của 2 mặt phẳng (AB'C') và (BA'C') là đường thẳng OC'.

Câu d:

Trong mp(AM'M) gọi G là giao điểm của OC' và mp (AM'M)

⇒ G là giao điểm của đường thẳng OC' và mặt phẳng (AM'M)

⇒ G là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (AM'M)

Vì C'O và AM' là trung tuyến của tam giác AB'C'

⇒ G là trọng tâm của tam giác AB'C'.

-- Mod Toán 11