Bài tập 1 trang 77 SGK Hình học 11

Bài tập 1 trang 77 SGK Hình học 11

Câu a:

Gọi O, O’ lần lượt là giao điểm của đường chéo của 2 hình thang ABCD và ABEF.

\( \Rightarrow \) O, O’ là 2 điểm chung của 2 mặt phẳng (AEC) và (BFD).

\( \Rightarrow (AEC) \cap (B{\rm{FD) = OO}}'\)

Gọi P là giao điểm của AD và BC

Q là giao điểm của AF và BE

\( \Rightarrow \) P, Q là 2 điểm chung của 2 mặt phẳng (BCE) và (ADF) \( \Rightarrow (BCF) \cap (ADF) = PQ.\)

Câu b:

Trên mặt phẳng (ADF) gọi N là giao điểm của AM và PQ.

Vì \(N \in PQ \Rightarrow N \in (ECE) \Rightarrow N\) là giao điểm  của AM và mp(BCE)

Câu c:

Ta có BF cắt mp(ABCD) tại B

Giả sử AC và BF cắt nhau. Vì \(AC \subset (ABCD) \Rightarrow \) Giao điểm của BF và (ABCD) là giao điểm của AC và BF.

\( \Rightarrow \)AC và BF cắt nhau tại B

\( \Rightarrow B \in AC\) (vô lí)

\( \Rightarrow \) AC và BF không cắt nhau.

-- Mod Toán 11