Bài tập 8 trang 13 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 13 SGK Hình học 11 NC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có phương trình:
\(\begin{array}{l}
({C_1}):{x^2} + {y^2} - 4x + 5y + 1 = 0\\
({C_2}):{x^2} + {y^2} + 10y - 5 = 0
\end{array}\)
Viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên qua phép đối xứng có trục Oy
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} - 4x + 5y + 1 = 0\\
\Leftrightarrow {(x - 2)^2} + {\left( {y + \frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{37}}{4}
\end{array}\)
(C1) có tâm \({I_1}\left( {2; - \frac{5}{2}} \right)\) và bán kính \({R_1} = \frac{{\sqrt {37} }}{2}\)
Gọi I'1 là ảnh của I1 qua phép đối xứng có trục Oy thì \(I{\prime _1}\left( { - 2; - \frac{5}{2}} \right)\)
Vậy phương trình ảnh (C′1) của (C1) qua phép đối xứng trục Oy là:
\(\begin{array}{l}
{(x + 2)^2} + \left( {y + \frac{5}{2}} \right) = \frac{{37}}{4}\\
\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 4x + 5y + 1 = 0
\end{array}\)
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247