Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 11

Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 11

Gọi đường tròn \(({I_1};{R_1})\) là ảnh của đường tròn (I; 2) qua phép vị tự \({V_{(O,3)}}.\)

Khi đó \(\overrightarrow {O{I_1}}  = 3\overrightarrow {OI}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 3\\{y_1} =  - 9\end{array} \right.\) hay \({I_3}(3;9)\) và \({R_1} = 3.2 = 6\)

Gọi đường tròn \(({I_2};{R_2})\)là ảnh của đường tròn \(({I_1};{R_1})\) qua phép đối xứng trục qua trục Ox.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = {x_1}\\{y_2} =  - {y_1}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 3\\{y_2} = 9\end{array} \right.\) hay \({I_2}(3;\,\,9)\)

Và \({R_2} = {R_1} = 6\) do đó đường tròn \(({I_2};{R_2})\) có phương trình:

\({(x - 3)^2} + {(y - 9)^2} = 36\) là ảnh của đường tròn (I;2) qua phép đồng dạng nói trên.

-- Mod Toán 11