Bài tập 20 trang 23 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 20 trang 23 SGK Hình học 11 NC

Giả sử hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ có AB = CD = A′B′ = C′D′,AD = BC = A′D = B′C′

 Khi đó ABC và A’B’C’ là hai tam giác vuông bằng nhau, do đó có phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’

Khi đó phép dời hình F biến trung điểm O của AC thành trung điểm O’ của A’C’

Nhưng vì O và O’ lần lượt cũng là trung điểm của BD và B’D’ nên F cũng biến D thành D’

Vậy F biến ABCD thành A’B’C’D’, nên theo định nghĩa, hai hình chữ nhật đó bằng nhau.

-- Mod Toán 11