Bài tập 13 trang 18 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 13 trang 18 SGK Hình học 11 NC

Gọi Q là phép quay tâm O, góc quay π/2 (bằng góc lượng giác (OA ; OB)). Khi đó Q biến A thành B và biến A’ thành B’, tức là biến tam giác OAA’ và OBB’

Bởi vậy Q biến G (trọng tâm tam giác OAA’) thành G’ (trọng tâm tam giác OBB’).

Suy ra \(OG = OG';\widehat {GOG\prime } = \frac{\pi }{2}\)

Vậy GOG’ là tam giác vuông cân tại đỉnh O

Chú ý: Phép quay Q biến trọng tâm G tam giác ABC thành trọng tâm G’ của tam giác A’B’C’ ảnh của △ABC qua Q được suy ra từ phép quay Q biến trung điểm I của đoạn thẳng

-- Mod Toán 11