Trang chủ
Lớp 11
Toán Lớp 11 SGK Cũ
Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng
Bài tập 17 trang 19 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 17 trang 19 SGK Hình học 11 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 17 trang 19 SGK Hình học 11 NC
Cho hai điểm cố định B, C trên đường tròn (O;R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Hãy dùng phép đối xứng tâm để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đường tròn cố định
Hướng dẫn. Gọi I là trung điểm BC . Hãy vẽ đường kính AM của đường tròn rồi chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng HM
Ta vẽ đường kính AM của đường tròn. Khi đó BH // MC ( vì cùng vuông góc với AC) hay BHCM là hình bình hành
Nếu gọi I là trung điểm của BC thì I cố định và cũng là trung điểm của MH
Vậy phép đối xứng qua điểm I biến M thành H. Khi A chạy trên đường tròn (O; R) thì M chạy trên đường tròn (O;R). Do đó, H nằm trên đường tròn là ảnh của đường tròn (O; R) qua phép đối xứng tâm với tâm I.
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247