Bài tập 2 trang 7 SGK Hình học 11

Bài tập 2 trang 7 SGK Hình học 11

Gọi A' là hình ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{AG}\) ta có \(T_{\overrightarrow{AG}}(A)=A'\Leftrightarrow \overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AG} \Leftrightarrow A'=G\)

Tương tự: \(B'=T_{\overrightarrow{AG}}(B)\Leftrightarrow \overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{AG}\) hay B' là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABB'G.

\(C'=T_{\overrightarrow{AG}}(C)\Leftrightarrow \overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{AG}\) hay C' là đỉnh thứ tư của hình bình hành ACC'G.

Vậy \(\Delta A'B'C'\) là ảnh của \(\Delta ABC\) đã dựng được.

Ta có: \(T_{\overrightarrow{AG}}(D)=A\Leftrightarrow \overrightarrow{DA}=\overrightarrow{AG}\) hay D là điểm nằm trên đường thẳng đi qua AG và AD = AG.

-- Mod Toán 11