Bài tập 2 trang 29 SGK Hình học 11

Bài tập 2 trang 29 SGK Hình học 11

Lấy điểm M thuộc đường tròn (I). Qua I' kẻ đường thẳng song song với IM, đường thẳng này cắt đường tròn (I') tại M' và M''. Hai đường thẳng MM' và MM'' cắt đường thẳng II' theo thứ tự O và O'. Khi đó, O và O' là các tâm vị tự cần tìm

Vì hai đường tròn đã cho có bán kính khác nhau nên chúng có hai tâm vị tự là O và O', xác định trong từng trường hợp như sau ( xem hình vẽ):

Câu a:

Gọi hai đường trìn trên lần lượt là (I'; R') và (I; R). Trên (I; R) lấy điểm M, qua I' dựng đường thẳng song song với IM cắt (I'; R') tại M', M'' giả sử M và M' cùng phía đối với II', M, M'' khác phía đối với II'. Khi đó O và O₁ lần lượt là giao điểm của MM', MM'' với II' là tâm vị tự của hai đường tròn.

Câu b:

Làm tương tự câu a, ta có O vẫn là giao điểm nằm ngoài đoạn II' của MM' với II', tâm vị tự trong O₁ chính là tiếp điểm của hai đường tròn.

Câu c:

-- Mod Toán 11