Bài tập 19 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 19 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{0,36a^{2}}\) với \(a <0\); b) \(\sqrt{a^4(3-a)^2}\) với \(a\geq 3\);
c) \(\sqrt{27.48(1 - a)^{2}}\) với \(a > 1\); d) \(\frac{1}{a - b}\).\(\sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}\) với \(a > b\)
Để rút gọn biểu thức trên, ta cần nắm vững quy tắc khai phương một tích đã học, điều kiện xác định để căn thức tồn tại, và dấu của các phép tính khi đã khai căn.
Cụ thể ở bài 19 này:
Câu a:
\(\sqrt{0,36a^{2}}=\sqrt{(0,6)^2.a^2}=0,6|a|\)
Vì \(a <0\) nên \(|a|=-a\)
Vậy \(\sqrt{0,36a^{2}}=-0,6a\)
Câu b:
\(\sqrt{a^4(3-a)^2}=a^2|3-a|\)
Vì \(a\geq 3\) nên \(|3-a|=a-3\)
Vậy \(\sqrt{a^4(3-a)^2}=a^2(a-3)\)
Câu c:
\(\sqrt{27.48(1 - a)^{2}}=\sqrt{3^2.3.3.4^2.(1-a)^2}=9.4.|1-a|=36.|1-a|\)
Vì \(a > 1\) nên \(|1-a|=a-1\)
Vậy \(\sqrt{27.48(1 - a)^{2}}=36(a-1)\)
Câu d:
Do \(a > b\) nên \(a-b> 0\)
\(\frac{1}{a - b}\sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}=\frac{a^2.|a-b|}{a-b}=\frac{a^2.(a-b)}{a-b}=a^2\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247