Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}\) với \(a\geq 0\); b) \(\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}\) với \(a > 0\);
c) \(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}- 3a\) với \(a\geq 0\); d) \((3 - a)^{2}- \sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}\)
Câu a:
\(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}=\sqrt{\frac{2a.3a}{3.8}}=\sqrt{\frac{a^2}{4}}=\frac{a}{2}\) (vì \(a\geq 0\))
Câu b:
\(\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}=\sqrt{\frac{13.52a}{a}}=\sqrt{13.13.4}=13.2=26\) (vì \(a>0\))
Câu c:
Do \(a\geq 0\) nên bài toán luôn được xác định có nghĩa.
\(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}- 3a=\sqrt{5.5.9.a^2}-3a=15a-3a=12a\)
Câu d:
\((3 - a)^{2}- \sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}\)
\((3-a)^2-\sqrt{2.18.a^2}=(3-a)^2-6|a|=a^2-6a-|6a|+9\)
TH1:\(a\geq 0\Rightarrow |a|=a\Rightarrow\) \((3 - a)^{2}- \sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}=a^2-12a+9\)
TH2: \(a<0\Rightarrow |a|=-a\Rightarrow\)\((3 - a)^{2}- \sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}=a^2+9\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247