Bài tập 10 trang 11 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 10 trang 11 SGK Toán 9 Tập 1

Để chứng minh một biểu thức đại số bằng với một biểu thức đại số, ta sẽ biến đổi vế phải thành vế trái hoặc ngược lại. Cụ thể ở bài 10 này như sau:

Câu a:

\((\sqrt{3}- 1)^{2}= 4 - 2\sqrt{3}\)

Khai triển vế trái, ta được:

\((\sqrt{3}- 1)^{2}= (\sqrt{3})^2-2.\sqrt{3}.1+1^2=4-2\sqrt{3}=VP\)

Câu b:

Áp dụng kết quả nhận được từ câu a, ta chuyển vế thành:

\(\sqrt{4 - 2\sqrt{3}}= -1+\sqrt{3}\) ta vẫn sẽ có điều phải chứng minh. Tuy nhiên, các bạn có thể làm theo cách phân tích ngược lại như sau:

\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}=\sqrt{(\sqrt{3})^2-2.1.\sqrt{3}+1^2}=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}\)

\(=|\sqrt{3}-1|=\sqrt{3}-1\) và ta có dpcm.

-- Mod Toán 9