Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}\)
b) \(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4,5.\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6}\)
c) \((\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7})\sqrt{7}+\sqrt{48}\)
d) \((\sqrt{6}+\sqrt{5})^{2}-\sqrt{120}\)
Để rút gọn biểu thức chứa số ở bài 62 này, các bạn học sinh hãy thực hiện phương pháp đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đặt nhân tử chung và rút gọn.
Câu a:
\(\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}=\frac{1}{2}\sqrt{16. 3}-2\sqrt{25.3}-\sqrt{\frac{33}{11}}+5\sqrt{\frac{4}{3}}\)
\(=\frac{1}{2}. 4\sqrt{3}-2.5\sqrt{3}-\sqrt{3}+5.\frac{2}{3}\sqrt{3}=(2-10-1+\frac{10}{3})\sqrt{3}=-\frac{17}{3}\sqrt{3}\)
Câu b:
\(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4,5.\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6}=\sqrt{25.6}+\sqrt{1,6.4.15}+4,5.\sqrt{\frac{8}{3}}-\sqrt{6}\)
\(= 5\sqrt{6}+\sqrt{96}+4,5.\frac{\sqrt{8.3}}{3}-\sqrt{6}=5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+4,5.2.\frac{\sqrt{6}}{3}-\sqrt{6}\)
\(=(5+4+3-1)\sqrt{6}=11\sqrt{6}\)
Câu c:
\((\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7})\sqrt{7}+\sqrt{48}\)
\(= (2\sqrt{7}-2\sqrt{3}+\sqrt{7})\sqrt{7}+2\sqrt{21}=2.7-2\sqrt{21}+7+2\sqrt{21}=21\)
Câu d:
\(=6+2\sqrt{30}+5-2\sqrt{30}=11\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247