Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:
a) \(\sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\) tại \(x = -\sqrt{2}\);
b) \(\sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}\) tại \(a = -2, b = -\sqrt{3}.\)
Câu a: Vì \(x = -\sqrt{2}\) nên có giá trị âm. Vậy \(|x|=-x\)
\(\sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}=2\sqrt{(3x+1)^4}=2.(3x+1)^2\)
\(=18x^2+12x+2\)
Thế \(x = -\sqrt{2}\) vào biểu thức, ta được:
\(=18.(\sqrt{-2}^2)-12.\sqrt{2}+2\approx 21,029\)
Câu b:
Vì \(a = -2, b = -\sqrt{3}\)có giá trị âm nên \(|a|=-a;|b|=-b\)
\(\sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}=3|a||b-2|\)
Thế \(a = -2, b = -\sqrt{3}\) vào biểu thức, ta được:
\(=3|.-2|.|-\sqrt{3}-2|\approx 22,392\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247