Bài tập 37 trang 20 SGK Toán 9 Tập 1

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 37 trang 20 SGK Toán 9 Tập 1

Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q (h.3).

Hình 3 bài 37 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1

Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQ.

Với bài toán này, ta cần vận dụng kiến thức hình học kết hợp với đại số. Đặc biệt là định lí hình học nổi tiếng, phán đoán dạng của tứ giác trong bài 37 này để tính được diện tích.

Ta có hình vẽ sau khi nối các cạnh lại:

Đơn vị của cạnh là 1cm.

Vậy, ta dễ dàng tính được \(MQ=MP=PN=NM=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}(cm)\)

Đường chéo MP và NQ là cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 1 và 3. Vậy:

\(MP=NQ=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}(cm)\)

Chứng minh được MNPQ là hình vuông

Nên diện tích của hình vuông MNPQ là:

\(S=MN^2=(\sqrt{5})^2=5(cm^2)\)

 

-- Mod Toán 9

Copyright © 2021 HOCTAP247